Как определить что число делится на 3 без остатка
Признаки делимости чисел
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).
Что такое «признак делимости»
Признак делимости числа — это такая особенность числа, которая еще до выполнения деления позволяет определить, кратно ли число делителю.
Истинный путь джедая, чтобы зря не пыхтеть над числами, которые в конечном итоге не делятся.
Однозначные, двузначные и трехзначные числа
Однозначное число — это такое число, в составе которого один знак (одна цифра). Девять однозначных натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Двузначные числа — такие, в составе которых два знака (две цифры). Цифры могут повторяться или быть различными.
Трехзначные числа — числа, в составе которых три знака (три цифры).
Чётные и нечётные числа
Число называют четным тогда, когда оно делится на два без остатка. А нечетные числа — те, что на два без остатка не делятся. Все просто!
Признаки делимости чисел
Признак делимости на 2. Сразу можно сказать, что число делится на 2, если последняя цифра четная.
Признак делимости на 3. Сумма цифр числа должна делиться на 3.
Признаки делимости на 4. Число делится на 4, если две последние цифры — 0 или если они образуют цифру, которая делится на 4.
Признаки делимости на 5. Число делится на 5, если заканчивается на 0 или 5.
Признак делимости на 6. На 6 делятся те числа, которые могут одновременно делится на 2 и на 3.
Признаки делимости на 8. Число делится на 8, если три последних цифры — 0 или если они образуют число, которое делится на 8.
Признак делимости на 9. Число делится на 9, если сумма цифр делится на 9.
Признаки делимости на 10, 100. Числа, которые заканчиваются на 0, 00, 000 делятся на 10, 100, 1000 и так далее.
Признак делимости на 3: примеры, доказательство
Решение
Существуют задачи, для решения которых прибегать в признаку делимости на 3 необходимо несколько раз.
Решение
Решение
Доказательство признака делимости на 3
Так мы пришли к равенству:
А теперь применим свойства сложения и свойства умножения натуральных чисел для того, чтобы переписать полученное равенство следующим образом:
Теперь вспомним следующие свойства делимости:
Другие случаи делимости на 3
Для решения таких задач может быть применено несколько подходов. Суть одного из них заключается в следующем:
В ходе решения часто приходится прибегать к использованию формулы бинома Ньютона.
Решение
Ответ: Да.
Также мы можем применить метод математической индукции.
Решение
k + 1 · k + 1 2 + 5 = = ( k + 1 ) · ( k 2 + 2 k + 6 ) = = k · ( k 2 + 2 k + 6 ) + k 2 + 2 k + 6 = = k · ( k 2 + 5 + 2 k + 1 ) + k 2 + 2 k + 6 = = k · ( k 2 + 5 ) + k · 2 k + 1 + k 2 + 2 k + 6 = = k · ( k 2 + 5 ) + 3 k 2 + 3 k + 6 = = k · ( k 2 + 5 ) + 3 · k 2 + k + 2
Для того, чтобы не отвлекать внимание от второстепенных деталей, применим данный алгоритм к решению предыдущего примера.
Решение
n · n 2 + 5 = 3 m · 3 m 2 + 5 = ( 3 m + 1 ) · 9 m 2 + 6 m + 6 = = 3 m + 1 · 3 · ( 2 m 2 + 2 m + 2 )
n · n 2 + 5 = 3 m + 1 · 3 m + 2 2 + 5 = 3 m + 2 · 9 m 2 + 12 m + 9 = = 3 m + 2 · 3 · 3 m 2 + 4 m + 3
Решение
10 3 n + 10 2 n + 1 = 10 3 + 10 2 + 1 = 1000 + 100 + 1 = 1104
10 3 n + 10 2 n + 1 = 10 6 + 10 4 + 1 = 1000 000 + 10000 + 1 = 1010001
Признаки делимости чисел
В данной публикации мы рассмотрим признаки делимости на числа от 2 до 11, сопроводив их примерами для лучшего понимания.
Признак делимости – это алгоритм, используя который можно сравнительно быстро определить, является ли рассматриваемое число кратным заранее заданному (т.е. делится ли на него без остатка).
Признак делимости на 2
Число делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра является четной, т.е. также делится на два.
Примеры:
Признак делимости на 3
Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма всех его цифр, также, делится на три.
Примеры:
Признак делимости на 4
Двузначное число
Число делится на 4 тогда и только тогда, когда сумма удвоенной цифры в разряде его десятков и цифры в разряде единиц, также, делится на четыре.
Число разрядов больше 2
Число кратно 4, когда две его последние цифры образуют число, делящееся на четыре.
Примечание:
Число делится на 4 без остатка, если:
Признак делимости на 5
Число делится на 5 тогда и только тогда, когда его последняя цифра – это 0 или 5.
Примеры:
Признак делимости на 6
Число делится на 6 тогда и только тогда, когда он одновременно кратно и двум, и трем (см. признаки выше).
Примеры:
Признак делимости на 7
Число делится на 7 тогда и только тогда, когда сумма утроенного числа его десятков и цифры в разряде единиц, также, делится на семь.
Признак делимости на 8
Трехзначное число
Число делится на 8 тогда и только тогда, когда сумма цифры в разряде единиц, удвоенной цифры в разряде десятков и учетверенной в разряде сотен делится на восемь.
Число разрядов больше 3
Число делится на 8, когда три последние цифры образуют число, делящееся на 8.
Признак делимости на 9
Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма всех его цифр, также, делится на девять.
Примеры:
Признак делимости на 10
Число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на ноль.
Примеры:
Признак делимости на 11
Число делится на 11 тогда и только тогда, когда модуль разности сумм четных и нечетных разрядов равен нулю или делится на одиннадцать.
Примеры:
Признак делимости на 3, примеры, доказательство.
Навигация по странице.
Признак делимости на 3, примеры
Для закрепления материала разберем решение еще одного примера.
Доказательство признака делимости на 3
Свойства сложения натуральных чисел и свойства умножения натуральных чисел позволяют полученное равенство переписать так:
Для a=0 теорема очевидна.
Другие случаи делимости на 3
Иногда реализовать такой подход позволяет бином Ньютона. Рассмотрим решение примера.
Очевидно равенство 
. Воспользуемся формулой бинома Ньютона:
Во многих случаях доказать делимость на 3 позволяет метод математической индукции. Разберем его применение при решении примера.
Для доказательства применим метод математической индукции.
Проведем некоторые преобразования:
В заключение приведем решение еще одного примера.
делится число на 3
Делится число на 3? Признак делимости на 3, и конечно же деление на 3 без остатка. А иначе все числа делятся на 3. И последним пунктом, разберем, как просто определить целится ли число на 3 без остатка на калькуляторе.
Добавил нахождение чисел, которые делятся на 3 и НЕ делятся на 3, онлайн, см. пункт 6, 7.
Какие числа делятся на 3 без отставка
Признак делимости на 3
У числа есть некий признак, который называется «Признак делимости на 3«. Что это за признак!? :
Если сумма цифр числа делится на 3, то и все число делится на 3.
Я бы использовал вот такое:
Если сумма однозначных чисел данного числа делится на 3, то и всё число делится на 3.
Пример признака делимости числа на 3 без остатка
Но тем не менее! Если сложить 1 и 2 будет 3. А 3 делится на 3 без отставка 3 : 3 = 1.
Давайте возьмем пример посложнее!
Делится ли число 12345 на 3 без остатка!?
Какие числа не делятся на 3
Логично предположить, что если мы возьмем определение, которое формулирует «признак делимости неа 3» и придадим ему отрицательный смысл, то мы получим определение для чисел, который не делятся на 3 :
Если сумма однозначных чисел данного числа не делится на 3, то и всё число делится на 3.
Пример : делится ли число на 3 без отставка
Возьмем число со следующей последовательностью цифр : 6789. Нам нужно определить делится ли число 6789 на 3 без остатка?
Складываем все однозначные числа данного числа
Если мы разделим 30 на 3 :
Результат определения, делится ли число на 3 без остатка
Как видим из полученного результата, 30 делится на 3 m,tp остатка. Значит 6789 делится на 3 без остатка.
И если мы его разделим, либо на калькуляторе,
Все двузначные числа, которые делятся на 3.
Список всех двузначных чисел, которые делятся на три:
Список всех двузначных чисел, которые делятся на 9
12 / 3 = 4
15 / 3 = 5
18 / 3 = 6
21 / 3 = 7
24 / 3 = 8
27 / 3 = 9
30 / 3 = 10
33 / 3 = 11
36 / 3 = 12
39 / 3 = 13
42 / 3 = 14
45 / 3 = 15
48 / 3 = 16
51 / 3 = 17
54 / 3 = 18
57 / 3 = 19
60 / 3 = 20
63 / 3 = 21
66 / 3 = 22
69 / 3 = 23
72 / 3 = 24
75 / 3 = 25
78 / 3 = 26
81 / 3 = 27
84 / 3 = 28
87 / 3 = 29
90 / 3 = 30
93 / 3 = 31
96 / 3 = 32
99 / 3 = 33
Трехзначные числа, которые делятся на 3.
Трехзначные числа которые делятся на 3, список всех чисел:
Выведем списком все трехзначные числа делятся на 3
102, 105, 108, 111, 114, 117, 120, 123, 126, 129, 132, 135, 138, 141, 144, 147, 150, 153, 156, 159, 162, 165, 168, 171, 174, 177, 180, 183, 186, 189, 192, 195, 198, 201, 204, 207, 210, 213, 216, 219, 222, 225, 228, 231, 234, 237, 240, 243, 246, 249, 252, 255, 258, 261, 264, 267, 270, 273, 276, 279, 282, 285, 288, 291, 294, 297, 300, 303, 306, 309, 312, 315, 318, 321, 324, 327, 330, 333, 336, 339, 342, 345, 348, 351, 354, 357, 360, 363, 366, 369, 372, 375, 378, 381, 384, 387, 390, 393, 396, 399, 402, 405, 408, 411, 414, 417, 420, 423, 426, 429, 432, 435, 438, 441, 444, 447, 450, 453, 456, 459, 462, 465, 468, 471, 474, 477, 480, 483, 486, 489, 492, 495, 498, 501, 504, 507, 510, 513, 516, 519, 522, 525, 528, 531, 534, 537, 540, 543, 546, 549, 552, 555, 558, 561, 564, 567, 570, 573, 576, 579, 582, 585, 588, 591, 594, 597, 600, 603, 606, 609, 612, 615, 618, 621, 624, 627, 630, 633, 636, 639, 642, 645, 648, 651, 654, 657, 660, 663, 666, 669, 672, 675, 678, 681, 684, 687, 690, 693, 696, 699, 702, 705, 708, 711, 714, 717, 720, 723, 726, 729, 732, 735, 738, 741, 744, 747, 750, 753, 756, 759, 762, 765, 768, 771, 774, 777, 780, 783, 786, 789, 792, 795, 798, 801, 804, 807, 810, 813, 816, 819, 822, 825, 828, 831, 834, 837, 840, 843, 846, 849, 852, 855, 858, 861, 864, 867, 870, 873, 876, 879, 882, 885, 888, 891, 894, 897, 900, 903, 906, 909, 912, 915, 918, 921, 924, 927, 930, 933, 936, 939, 942, 945, 948, 951, 954, 957, 960, 963, 966, 969, 972, 975, 978, 981, 984, 987, 990, 993, 996, 999,
Четырехзначные числа, которые делятся на 3.
И последним списком :
Список всех четырехзначных чисел, которые делятся на 3
1002, 1005, 1008, 1011, 1014, 1017, 1020, 1023, 1026, 1029, 1032, 1035, 1038, 1041, 1044, 1047, 1050, 1053, 1056, 1059, 1062, 1065, 1068, 1071, 1074, 1077, 1080, 1083, 1086, 1089, 1092, 1095, 1098, 1101, 1104, 1107, 1110, 1113, 1116, 1119, 1122, 1125, 1128, 1131, 1134, 1137, 1140, 1143, 1146, 1149, 1152, 1155, 1158, 1161, 1164, 1167, 1170, 1173, 1176, 1179, 1182, 1185, 1188, 1191, 1194, 1197, 1200, 1203, 1206, 1209, 1212, 1215, 1218, 1221, 1224, 1227, 1230, 1233, 1236, 1239, 1242, 1245, 1248, 1251, 1254, 1257, 1260, 1263, 1266, 1269, 1272, 1275, 1278, 1281, 1284, 1287, 1290, 1293, 1296, 1299, 1302, 1305, 1308, 1311, 1314, 1317, 1320, 1323, 1326, 1329, 1332, 1335, 1338, 1341, 1344, 1347, 1350, 1353, 1356, 1359, 1362, 1365, 1368, 1371, 1374, 1377, 1380, 1383, 1386, 1389, 1392, 1395, 1398, 1401, 1404, 1407, 1410, 1413, 1416, 1419, 1422, 1425, 1428, 1431, 1434, 1437, 1440, 1443, 1446, 1449, 1452, 1455, 1458, 1461, 1464, 1467, 1470, 1473, 1476, 1479, 1482, 1485, 1488, 1491, 1494, 1497, 1500, 1503, 1506, 1509, 1512, 1515, 1518, 1521, 1524, 1527, 1530, 1533, 1536, 1539, 1542, 1545, 1548, 1551, 1554, 1557, 1560, 1563, 1566, 1569, 1572, 1575, 1578, 1581, 1584, 1587, 1590, 1593, 1596, 1599, 1602, 1605, 1608, 1611, 1614, 1617, 1620, 1623, 1626, 1629, 1632, 1635, 1638, 1641, 1644, 1647, 1650, 1653, 1656, 1659, 1662, 1665, 1668, 1671, 1674, 1677, 1680, 1683, 1686, 1689, 1692, 1695, 1698, 1701, 1704, 1707, 1710, 1713, 1716, 1719, 1722, 1725, 1728, 1731, 1734, 1737, 1740, 1743, 1746, 1749, 1752, 1755, 1758, 1761, 1764, 1767, 1770, 1773, 1776, 1779, 1782, 1785, 1788, 1791, 1794, 1797, 1800, 1803, 1806, 1809, 1812, 1815, 1818, 1821, 1824, 1827, 1830, 1833, 1836, 1839, 1842, 1845, 1848, 1851, 1854, 1857, 1860, 1863, 1866, 1869, 1872, 1875, 1878, 1881, 1884, 1887, 1890, 1893, 1896, 1899, 1902, 1905, 1908, 1911, 1914, 1917, 1920, 1923, 1926, 1929, 1932, 1935, 1938, 1941, 1944, 1947, 1950, 1953, 1956, 1959, 1962, 1965, 1968, 1971, 1974, 1977, 1980, 1983, 1986, 1989, 1992, 1995, 1998, 2001, 2004, 2007, 2010, 2013, 2016, 2019, 2022, 2025, 2028, 2031, 2034, 2037, 2040, 2043, 2046, 2049, 2052, 2055, 2058, 2061, 2064, 2067, 2070, 2073, 2076, 2079, 2082, 2085, 2088, 2091, 2094, 2097, 2100, 2103, 2106, 2109, 2112, 2115, 2118, 2121, 2124, 2127, 2130, 2133, 2136, 2139, 2142, 2145, 2148, 2151, 2154, 2157, 2160, 2163, 2166, 2169, 2172, 2175, 2178, 2181, 2184, 2187, 2190, 2193, 2196, 2199, 2202, 2205, 2208, 2211, 2214, 2217, 2220, 2223, 2226, 2229, 2232, 2235, 2238, 2241, 2244, 2247, 2250, 2253, 2256, 2259, 2262, 2265, 2268, 2271, 2274, 2277, 2280, 2283, 2286, 2289, 2292, 2295, 2298, 2301, 2304, 2307, 2310, 2313, 2316, 2319, 2322, 2325, 2328, 2331, 2334, 2337, 2340, 2343, 2346, 2349, 2352, 2355, 2358, 2361, 2364, 2367, 2370, 2373, 2376, 2379, 2382, 2385, 2388, 2391, 2394, 2397, 2400, 2403, 2406, 2409, 2412, 2415, 2418, 2421, 2424, 2427, 2430, 2433, 2436, 2439, 2442, 2445, 2448, 2451, 2454, 2457, 2460, 2463, 2466, 2469, 2472, 2475, 2478, 2481, 2484, 2487, 2490, 2493, 2496, 2499, 2502, 2505, 2508, 2511, 2514, 2517, 2520, 2523, 2526, 2529, 2532, 2535, 2538, 2541, 2544, 2547, 2550, 2553, 2556, 2559, 2562, 2565, 2568, 2571, 2574, 2577, 2580, 2583, 2586, 2589, 2592, 2595, 2598, 2601, 2604, 2607, 2610, 2613, 2616, 2619, 2622, 2625, 2628, 2631, 2634, 2637, 2640, 2643, 2646, 2649, 2652, 2655, 2658, 2661, 2664, 2667, 2670, 2673, 2676, 2679, 2682, 2685, 2688, 2691, 2694, 2697, 2700, 2703, 2706, 2709, 2712, 2715, 2718, 2721, 2724, 2727, 2730, 2733, 2736, 2739, 2742, 2745, 2748, 2751, 2754, 2757, 2760, 2763, 2766, 2769, 2772, 2775, 2778, 2781, 2784, 2787, 2790, 2793, 2796, 2799, 2802, 2805, 2808, 2811, 2814, 2817, 2820, 2823, 2826, 2829, 2832, 2835, 2838, 2841, 2844, 2847, 2850, 2853, 2856, 2859, 2862, 2865, 2868, 2871, 2874, 2877, 2880, 2883, 2886, 2889, 2892, 2895, 2898, 2901, 2904, 2907, 2910, 2913, 2916, 2919, 2922, 2925, 2928, 2931, 2934, 2937, 2940, 2943, 2946, 2949, 2952, 2955, 2958, 2961, 2964, 2967, 2970, 2973, 2976, 2979, 2982, 2985, 2988, 2991, 2994, 2997, 3000, 3003, 3006, 3009, 3012, 3015, 3018, 3021, 3024, 3027, 3030, 3033, 3036, 3039, 3042, 3045, 3048, 3051, 3054, 3057, 3060, 3063, 3066, 3069, 3072, 3075, 3078, 3081, 3084, 3087, 3090, 3093, 3096, 3099, 3102, 3105, 3108, 3111, 3114, 3117, 3120, 3123, 3126, 3129, 3132, 3135, 3138, 3141, 3144, 3147, 3150, 3153, 3156, 3159, 3162, 3165, 3168, 3171, 3174, 3177, 3180, 3183, 3186, 3189, 3192, 3195, 3198, 3201, 3204, 3207, 3210, 3213, 3216, 3219, 3222, 3225, 3228, 3231, 3234, 3237, 3240, 3243, 3246, 3249, 3252, 3255, 3258, 3261, 3264, 3267, 3270, 3273, 3276, 3279, 3282, 3285, 3288, 3291, 3294, 3297, 3300, 3303, 3306, 3309, 3312, 3315, 3318, 3321, 3324, 3327, 3330, 3333, 3336, 3339, 3342, 3345, 3348, 3351, 3354, 3357, 3360, 3363, 3366, 3369, 3372, 3375, 3378, 3381, 3384, 3387, 3390, 3393, 3396, 3399, 3402, 3405, 3408, 3411, 3414, 3417, 3420, 3423, 3426, 3429, 3432, 3435, 3438, 3441, 3444, 3447, 3450, 3453, 3456, 3459, 3462, 3465, 3468, 3471, 3474, 3477, 3480, 3483, 3486, 3489, 3492, 3495, 3498, 3501, 3504, 3507, 3510, 3513, 3516, 3519, 3522, 3525, 3528, 3531, 3534, 3537, 3540, 3543, 3546, 3549, 3552, 3555, 3558, 3561, 3564, 3567, 3570, 3573, 3576, 3579, 3582, 3585, 3588, 3591, 3594, 3597, 3600, 3603, 3606, 3609, 3612, 3615, 3618, 3621, 3624, 3627, 3630, 3633, 3636, 3639, 3642, 3645, 3648, 3651, 3654, 3657, 3660, 3663, 3666, 3669, 3672, 3675, 3678, 3681, 3684, 3687, 3690, 3693, 3696, 3699, 3702, 3705, 3708, 3711, 3714, 3717, 3720, 3723, 3726, 3729, 3732, 3735, 3738, 3741, 3744, 3747, 3750, 3753, 3756, 3759, 3762, 3765, 3768, 3771, 3774, 3777, 3780, 3783, 3786, 3789, 3792, 3795, 3798, 3801, 3804, 3807, 3810, 3813, 3816, 3819, 3822, 3825, 3828, 3831, 3834, 3837, 3840, 3843, 3846, 3849, 3852, 3855, 3858, 3861, 3864, 3867, 3870, 3873, 3876, 3879, 3882, 3885, 3888, 3891, 3894, 3897, 3900, 3903, 3906, 3909, 3912, 3915, 3918, 3921, 3924, 3927, 3930, 3933, 3936, 3939, 3942, 3945, 3948, 3951, 3954, 3957, 3960, 3963, 3966, 3969, 3972, 3975, 3978, 3981, 3984, 3987, 3990, 3993, 3996, 3999, 4002, 4005, 4008, 4011, 4014, 4017, 4020, 4023, 4026, 4029, 4032, 4035, 4038, 4041, 4044, 4047, 4050, 4053, 4056, 4059, 4062, 4065, 4068, 4071, 4074, 4077, 4080, 4083, 4086, 4089, 4092, 4095, 4098, 4101, 4104, 4107, 4110, 4113, 4116, 4119, 4122, 4125, 4128, 4131, 4134, 4137, 4140, 4143, 4146, 4149, 4152, 4155, 4158, 4161, 4164, 4167, 4170, 4173, 4176, 4179, 4182, 4185, 4188, 4191, 4194, 4197, 4200, 4203, 4206, 4209, 4212, 4215, 4218, 4221, 4224, 4227, 4230, 4233, 4236, 4239, 4242, 4245, 4248, 4251, 4254, 4257, 4260, 4263, 4266, 4269, 4272, 4275, 4278, 4281, 4284, 4287, 4290, 4293, 4296, 4299, 4302, 4305, 4308, 4311, 4314, 4317, 4320, 4323, 4326, 4329, 4332, 4335, 4338, 4341, 4344, 4347, 4350, 4353, 4356, 4359, 4362, 4365, 4368, 4371, 4374, 4377, 4380, 4383, 4386, 4389, 4392, 4395, 4398, 4401, 4404, 4407, 4410, 4413, 4416, 4419, 4422, 4425, 4428, 4431, 4434, 4437, 4440, 4443, 4446, 4449, 4452, 4455, 4458, 4461, 4464, 4467, 4470, 4473, 4476, 4479, 4482, 4485, 4488, 4491, 4494, 4497, 4500, 4503, 4506, 4509, 4512, 4515, 4518, 4521, 4524, 4527, 4530, 4533, 4536, 4539, 4542, 4545, 4548, 4551, 4554, 4557, 4560, 4563, 4566, 4569, 4572, 4575, 4578, 4581, 4584, 4587, 4590, 4593, 4596, 4599, 4602, 4605, 4608, 4611, 4614, 4617, 4620, 4623, 4626, 4629, 4632, 4635, 4638, 4641, 4644, 4647, 4650, 4653, 4656, 4659, 4662, 4665, 4668, 4671, 4674, 4677, 4680, 4683, 4686, 4689, 4692, 4695, 4698, 4701, 4704, 4707, 4710, 4713, 4716, 4719, 4722, 4725, 4728, 4731, 4734, 4737, 4740, 4743, 4746, 4749, 4752, 4755, 4758, 4761, 4764, 4767, 4770, 4773, 4776, 4779, 4782, 4785, 4788, 4791, 4794, 4797, 4800, 4803, 4806, 4809, 4812, 4815, 4818, 4821, 4824, 4827, 4830, 4833, 4836, 4839, 4842, 4845, 4848, 4851, 4854, 4857, 4860, 4863, 4866, 4869, 4872, 4875, 4878, 4881, 4884, 4887, 4890, 4893, 4896, 4899, 4902, 4905, 4908, 4911, 4914, 4917, 4920, 4923, 4926, 4929, 4932, 4935, 4938, 4941, 4944, 4947, 4950, 4953, 4956, 4959, 4962, 4965, 4968, 4971, 4974, 4977, 4980, 4983, 4986, 4989, 4992, 4995, 4998, 5001, 5004, 5007, 5010, 5013, 5016, 5019, 5022, 5025, 5028, 5031, 5034, 5037, 5040, 5043, 5046, 5049, 5052, 5055, 5058, 5061, 5064, 5067, 5070, 5073, 5076, 5079, 5082, 5085, 5088, 5091, 5094, 5097, 5100, 5103, 5106, 5109, 5112, 5115, 5118, 5121, 5124, 5127, 5130, 5133, 5136, 5139, 5142, 5145, 5148, 5151, 5154, 5157, 5160, 5163, 5166, 5169, 5172, 5175, 5178, 5181, 5184, 5187, 5190, 5193, 5196, 5199, 5202, 5205, 5208, 5211, 5214, 5217, 5220, 5223, 5226, 5229, 5232, 5235, 5238, 5241, 5244, 5247, 5250, 5253, 5256, 5259, 5262, 5265, 5268, 5271, 5274, 5277, 5280, 5283, 5286, 5289, 5292, 5295, 5298, 5301, 5304, 5307, 5310, 5313, 5316, 5319, 5322, 5325, 5328, 5331, 5334, 5337, 5340, 5343, 5346, 5349, 5352, 5355, 5358, 5361, 5364, 5367, 5370, 5373, 5376, 5379, 5382, 5385, 5388, 5391, 5394, 5397, 5400, 5403, 5406, 5409, 5412, 5415, 5418, 5421, 5424, 5427, 5430, 5433, 5436, 5439, 5442, 5445, 5448, 5451, 5454, 5457, 5460, 5463, 5466, 5469, 5472, 5475, 5478, 5481, 5484, 5487, 5490, 5493, 5496, 5499, 5502, 5505, 5508, 5511, 5514, 5517, 5520, 5523, 5526, 5529, 5532, 5535, 5538, 5541, 5544, 5547, 5550, 5553, 5556, 5559, 5562, 5565, 5568, 5571, 5574, 5577, 5580, 5583, 5586, 5589, 5592, 5595, 5598, 5601, 5604, 5607, 5610, 5613, 5616, 5619, 5622, 5625, 5628, 5631, 5634, 5637, 5640, 5643, 5646, 5649, 5652, 5655, 5658, 5661, 5664, 5667, 5670, 5673, 5676, 5679, 5682, 5685, 5688, 5691, 5694, 5697, 5700, 5703, 5706, 5709, 5712, 5715, 5718, 5721, 5724, 5727, 5730, 5733, 5736, 5739, 5742, 5745, 5748, 5751, 5754, 5757, 5760, 5763, 5766, 5769, 5772, 5775, 5778, 5781, 5784, 5787, 5790, 5793, 5796, 5799, 5802, 5805, 5808, 5811, 5814, 5817, 5820, 5823, 5826, 5829, 5832, 5835, 5838, 5841, 5844, 5847, 5850, 5853, 5856, 5859, 5862, 5865, 5868, 5871, 5874, 5877, 5880, 5883, 5886, 5889, 5892, 5895, 5898, 5901, 5904, 5907, 5910, 5913, 5916, 5919, 5922, 5925, 5928, 5931, 5934, 5937, 5940, 5943, 5946, 5949, 5952, 5955, 5958, 5961, 5964, 5967, 5970, 5973, 5976, 5979, 5982, 5985, 5988, 5991, 5994, 5997, 6000, 6003, 6006, 6009, 6012, 6015, 6018, 6021, 6024, 6027, 6030, 6033, 6036, 6039, 6042, 6045, 6048, 6051, 6054, 6057, 6060, 6063, 6066, 6069, 6072, 6075, 6078, 6081, 6084, 6087, 6090, 6093, 6096, 6099, 6102, 6105, 6108, 6111, 6114, 6117, 6120, 6123, 6126, 6129, 6132, 6135, 6138, 6141, 6144, 6147, 6150, 6153, 6156, 6159, 6162, 6165, 6168, 6171, 6174, 6177, 6180, 6183, 6186, 6189, 6192, 6195, 6198, 6201, 6204, 6207, 6210, 6213, 6216, 6219, 6222, 6225, 6228, 6231, 6234, 6237, 6240, 6243, 6246, 6249, 6252, 6255, 6258, 6261, 6264, 6267, 6270, 6273, 6276, 6279, 6282, 6285, 6288, 6291, 6294, 6297, 6300, 6303, 6306, 6309, 6312, 6315, 6318, 6321, 6324, 6327, 6330, 6333, 6336, 6339, 6342, 6345, 6348, 6351, 6354, 6357, 6360, 6363, 6366, 6369, 6372, 6375, 6378, 6381, 6384, 6387, 6390, 6393, 6396, 6399, 6402, 6405, 6408, 6411, 6414, 6417, 6420, 6423, 6426, 6429, 6432, 6435, 6438, 6441, 6444, 6447, 6450, 6453, 6456, 6459, 6462, 6465, 6468, 6471, 6474, 6477, 6480, 6483, 6486, 6489, 6492, 6495, 6498, 6501, 6504, 6507, 6510, 6513, 6516, 6519, 6522, 6525, 6528, 6531, 6534, 6537, 6540, 6543, 6546, 6549, 6552, 6555, 6558, 6561, 6564, 6567, 6570, 6573, 6576, 6579, 6582, 6585, 6588, 6591, 6594, 6597, 6600, 6603, 6606, 6609, 6612, 6615, 6618, 6621, 6624, 6627, 6630, 6633, 6636, 6639, 6642, 6645, 6648, 6651, 6654, 6657, 6660, 6663, 6666, 6669, 6672, 6675, 6678, 6681, 6684, 6687, 6690, 6693, 6696, 6699, 6702, 6705, 6708, 6711, 6714, 6717, 6720, 6723, 6726, 6729, 6732, 6735, 6738, 6741, 6744, 6747, 6750, 6753, 6756, 6759, 6762, 6765, 6768, 6771, 6774, 6777, 6780, 6783, 6786, 6789, 6792, 6795, 6798, 6801, 6804, 6807, 6810, 6813, 6816, 6819, 6822, 6825, 6828, 6831, 6834, 6837, 6840, 6843, 6846, 6849, 6852, 6855, 6858, 6861, 6864, 6867, 6870, 6873, 6876, 6879, 6882, 6885, 6888, 6891, 6894, 6897, 6900, 6903, 6906, 6909, 6912, 6915, 6918, 6921, 6924, 6927, 6930, 6933, 6936, 6939, 6942, 6945, 6948, 6951, 6954, 6957, 6960, 6963, 6966, 6969, 6972, 6975, 6978, 6981, 6984, 6987, 6990, 6993, 6996, 6999, 7002, 7005, 7008, 7011, 7014, 7017, 7020, 7023, 7026, 7029, 7032, 7035, 7038, 7041, 7044, 7047, 7050, 7053, 7056, 7059, 7062, 7065, 7068, 7071, 7074, 7077, 7080, 7083, 7086, 7089, 7092, 7095, 7098, 7101, 7104, 7107, 7110, 7113, 7116, 7119, 7122, 7125, 7128, 7131, 7134, 7137, 7140, 7143, 7146, 7149, 7152, 7155, 7158, 7161, 7164, 7167, 7170, 7173, 7176, 7179, 7182, 7185, 7188, 7191, 7194, 7197, 7200, 7203, 7206, 7209, 7212, 7215, 7218, 7221, 7224, 7227, 7230, 7233, 7236, 7239, 7242, 7245, 7248, 7251, 7254, 7257, 7260, 7263, 7266, 7269, 7272, 7275, 7278, 7281, 7284, 7287, 7290, 7293, 7296, 7299, 7302, 7305, 7308, 7311, 7314, 7317, 7320, 7323, 7326, 7329, 7332, 7335, 7338, 7341, 7344, 7347, 7350, 7353, 7356, 7359, 7362, 7365, 7368, 7371, 7374, 7377, 7380, 7383, 7386, 7389, 7392, 7395, 7398, 7401, 7404, 7407, 7410, 7413, 7416, 7419, 7422, 7425, 7428, 7431, 7434, 7437, 7440, 7443, 7446, 7449, 7452, 7455, 7458, 7461, 7464, 7467, 7470, 7473, 7476, 7479, 7482, 7485, 7488, 7491, 7494, 7497, 7500, 7503, 7506, 7509, 7512, 7515, 7518, 7521, 7524, 7527, 7530, 7533, 7536, 7539, 7542, 7545, 7548, 7551, 7554, 7557, 7560, 7563, 7566, 7569, 7572, 7575, 7578, 7581, 7584, 7587, 7590, 7593, 7596, 7599, 7602, 7605, 7608, 7611, 7614, 7617, 7620, 7623, 7626, 7629, 7632, 7635, 7638, 7641, 7644, 7647, 7650, 7653, 7656, 7659, 7662, 7665, 7668, 7671, 7674, 7677, 7680, 7683, 7686, 7689, 7692, 7695, 7698, 7701, 7704, 7707, 7710, 7713, 7716, 7719, 7722, 7725, 7728, 7731, 7734, 7737, 7740, 7743, 7746, 7749, 7752, 7755, 7758, 7761, 7764, 7767, 7770, 7773, 7776, 7779, 7782, 7785, 7788, 7791, 7794, 7797, 7800, 7803, 7806, 7809, 7812, 7815, 7818, 7821, 7824, 7827, 7830, 7833, 7836, 7839, 7842, 7845, 7848, 7851, 7854, 7857, 7860, 7863, 7866, 7869, 7872, 7875, 7878, 7881, 7884, 7887, 7890, 7893, 7896, 7899, 7902, 7905, 7908, 7911, 7914, 7917, 7920, 7923, 7926, 7929, 7932, 7935, 7938, 7941, 7944, 7947, 7950, 7953, 7956, 7959, 7962, 7965, 7968, 7971, 7974, 7977, 7980, 7983, 7986, 7989, 7992, 7995, 7998, 8001, 8004, 8007, 8010, 8013, 8016, 8019, 8022, 8025, 8028, 8031, 8034, 8037, 8040, 8043, 8046, 8049, 8052, 8055, 8058, 8061, 8064, 8067, 8070, 8073, 8076, 8079, 8082, 8085, 8088, 8091, 8094, 8097, 8100, 8103, 8106, 8109, 8112, 8115, 8118, 8121, 8124, 8127, 8130, 8133, 8136, 8139, 8142, 8145, 8148, 8151, 8154, 8157, 8160, 8163, 8166, 8169, 8172, 8175, 8178, 8181, 8184, 8187, 8190, 8193, 8196, 8199, 8202, 8205, 8208, 8211, 8214, 8217, 8220, 8223, 8226, 8229, 8232, 8235, 8238, 8241, 8244, 8247, 8250, 8253, 8256, 8259, 8262, 8265, 8268, 8271, 8274, 8277, 8280, 8283, 8286, 8289, 8292, 8295, 8298, 8301, 8304, 8307, 8310, 8313, 8316, 8319, 8322, 8325, 8328, 8331, 8334, 8337, 8340, 8343, 8346, 8349, 8352, 8355, 8358, 8361, 8364, 8367, 8370, 8373, 8376, 8379, 8382, 8385, 8388, 8391, 8394, 8397, 8400, 8403, 8406, 8409, 8412, 8415, 8418, 8421, 8424, 8427, 8430, 8433, 8436, 8439, 8442, 8445, 8448, 8451, 8454, 8457, 8460, 8463, 8466, 8469, 8472, 8475, 8478, 8481, 8484, 8487, 8490, 8493, 8496, 8499, 8502, 8505, 8508, 8511, 8514, 8517, 8520, 8523, 8526, 8529, 8532, 8535, 8538, 8541, 8544, 8547, 8550, 8553, 8556, 8559, 8562, 8565, 8568, 8571, 8574, 8577, 8580, 8583, 8586, 8589, 8592, 8595, 8598, 8601, 8604, 8607, 8610, 8613, 8616, 8619, 8622, 8625, 8628, 8631, 8634, 8637, 8640, 8643, 8646, 8649, 8652, 8655, 8658, 8661, 8664, 8667, 8670, 8673, 8676, 8679, 8682, 8685, 8688, 8691, 8694, 8697, 8700, 8703, 8706, 8709, 8712, 8715, 8718, 8721, 8724, 8727, 8730, 8733, 8736, 8739, 8742, 8745, 8748, 8751, 8754, 8757, 8760, 8763, 8766, 8769, 8772, 8775, 8778, 8781, 8784, 8787, 8790, 8793, 8796, 8799, 8802, 8805, 8808, 8811, 8814, 8817, 8820, 8823, 8826, 8829, 8832, 8835, 8838, 8841, 8844, 8847, 8850, 8853, 8856, 8859, 8862, 8865, 8868, 8871, 8874, 8877, 8880, 8883, 8886, 8889, 8892, 8895, 8898, 8901, 8904, 8907, 8910, 8913, 8916, 8919, 8922, 8925, 8928, 8931, 8934, 8937, 8940, 8943, 8946, 8949, 8952, 8955, 8958, 8961, 8964, 8967, 8970, 8973, 8976, 8979, 8982, 8985, 8988, 8991, 8994, 8997, 9000, 9003, 9006, 9009, 9012, 9015, 9018, 9021, 9024, 9027, 9030, 9033, 9036, 9039, 9042, 9045, 9048, 9051, 9054, 9057, 9060, 9063, 9066, 9069, 9072, 9075, 9078, 9081, 9084, 9087, 9090, 9093, 9096, 9099, 9102, 9105, 9108, 9111, 9114, 9117, 9120, 9123, 9126, 9129, 9132, 9135, 9138, 9141, 9144, 9147, 9150, 9153, 9156, 9159, 9162, 9165, 9168, 9171, 9174, 9177, 9180, 9183, 9186, 9189, 9192, 9195, 9198, 9201, 9204, 9207, 9210, 9213, 9216, 9219, 9222, 9225, 9228, 9231, 9234, 9237, 9240, 9243, 9246, 9249, 9252, 9255, 9258, 9261, 9264, 9267, 9270, 9273, 9276, 9279, 9282, 9285, 9288, 9291, 9294, 9297, 9300, 9303, 9306, 9309, 9312, 9315, 9318, 9321, 9324, 9327, 9330, 9333, 9336, 9339, 9342, 9345, 9348, 9351, 9354, 9357, 9360, 9363, 9366, 9369, 9372, 9375, 9378, 9381, 9384, 9387, 9390, 9393, 9396, 9399, 9402, 9405, 9408, 9411, 9414, 9417, 9420, 9423, 9426, 9429, 9432, 9435, 9438, 9441, 9444, 9447, 9450, 9453, 9456, 9459, 9462, 9465, 9468, 9471, 9474, 9477, 9480, 9483, 9486, 9489, 9492, 9495, 9498, 9501, 9504, 9507, 9510, 9513, 9516, 9519, 9522, 9525, 9528, 9531, 9534, 9537, 9540, 9543, 9546, 9549, 9552, 9555, 9558, 9561, 9564, 9567, 9570, 9573, 9576, 9579, 9582, 9585, 9588, 9591, 9594, 9597, 9600, 9603, 9606, 9609, 9612, 9615, 9618, 9621, 9624, 9627, 9630, 9633, 9636, 9639, 9642, 9645, 9648, 9651, 9654, 9657, 9660, 9663, 9666, 9669, 9672, 9675, 9678, 9681, 9684, 9687, 9690, 9693, 9696, 9699, 9702, 9705, 9708, 9711, 9714, 9717, 9720, 9723, 9726, 9729, 9732, 9735, 9738, 9741, 9744, 9747, 9750, 9753, 9756, 9759, 9762, 9765, 9768, 9771, 9774, 9777, 9780, 9783, 9786, 9789, 9792, 9795, 9798, 9801, 9804, 9807, 9810, 9813, 9816, 9819, 9822, 9825, 9828, 9831, 9834, 9837, 9840, 9843, 9846, 9849, 9852, 9855, 9858, 9861, 9864, 9867, 9870, 9873, 9876, 9879, 9882, 9885, 9888, 9891, 9894, 9897, 9900, 9903, 9906, 9909, 9912, 9915, 9918, 9921, 9924, 9927, 9930, 9933, 9936, 9939, 9942, 9945, 9948, 9951, 9954, 9957, 9960, 9963, 9966, 9969, 9972, 9975, 9978, 9981, 9984, 9987, 9990, 9993, 9996, 9999,
Делится ли число на 3 без отставка определить на калькуляторе
Давайте возьмем какое-то другое число. 56789