ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ для Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

Π’ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… любого ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ курса ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ начинаСтся с ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. НС с тСорСтичСской, Π½Π΅ с ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Π° со старой Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΠΉ классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π­Ρ‚Ρƒ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΡƒ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°. По Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π΅, ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ гулял ΠΏΠΎ саду, ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ яблоко, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ это явлСниС ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΠ»ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΡŽ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° всСмирного тяготСния. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сущСствовал всСгда, Π° ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ лишь ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Π» Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ для людСй Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ заслуга – бСсцСнна. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ максимально ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ основы, Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ знания, опрСдСлСния ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ всСгда ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΡ‹Π³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π’Π°ΠΌ Π½Π° Ρ€ΡƒΠΊΡƒ.

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° – Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π°ΡƒΠΊΠ°, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» ΠΈ взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ начинаСтся ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ с ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ? ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ СстСствСнно, Π½Π΅ с тСрмодинамичСского ΠΆΠ΅ равновСсия Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ?!

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° – ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… Π½Π°ΡƒΠΊ, ΠΈ историчСски ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ с основ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠŸΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ пространства, люди, ΠΏΠΎ сути, Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ с Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ всСм ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠΈ. ДвиТущиСся Ρ‚Π΅Π»Π° – ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅, Π½Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅ΠΌ своС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ полоТСния Ρ‚Π΅Π» Π² пространствС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ИмСнно послС этого опрСдСлСния ΠΌΡ‹ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ СстСствСнно ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΡŽ систСмы отсчСта. ИзмСнСниС полоТСния Ρ‚Π΅Π» Π² пространствС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ слова здСсь: ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π’Π΅Π΄ΡŒ пассаТир Π² машинС двиТСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ стоящСго Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΈ покоится ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ своСго сосСда Π½Π° сидСньС рядом, ΠΈ двиТСтся с ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ пассаТира Π² машинС, которая ΠΈΡ… обгоняСт.

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ свою Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ – Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² пространствС. Π˜Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° строит матСматичСскоС описаниС двиТСния ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ физичСскими Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π΅Π³ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, Π½Π°ΠΌ понадобится понятиС β€œΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ точка”. Говорят, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° – точная Π½Π°ΡƒΠΊΠ°, Π½ΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠΌ извСстно, сколько ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ приходится Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эту ΡΠ°ΠΌΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Никто Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π» ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π΅ Π½ΡŽΡ…Π°Π» идСального Π³Π°Π·Π°, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ! Π‘ Π½ΠΈΠΌΠΈ просто Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° – Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π² контСкстС Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ.

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° состоит ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° с физичСской Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, этот Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» занимаСтся количСствСнными характСристиками двиТСния. Найти ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ – Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ вопрос, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠ½ΠΎ двиТСтся ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, рассматриваСт силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ.

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ равновСсиС Ρ‚Π΅Π» ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм сил, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° вопрос: Π° ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½Π΅ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚?

Π“Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ примСнимости классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π° статус Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ, ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ всС (Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ° всС Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅), ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈΠ΅ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ примСнимости. Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ справСдливы ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ ΠΌΠΈΡ€Π΅ (ΠΌΠ°ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΈΡ€). Они ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² случаС ΠΌΠΈΡ€Π° частиц, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° смСну классичСской ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ квантовая ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ классичСская ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° ΠΊ случаям, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π» происходит со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊ скорости свСта. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… случаях ярко Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ становятся рСлятивистскиС эффСкты. Π“Ρ€ΡƒΠ±ΠΎ говоря, Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ рСлятивистской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ – классичСская ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°, это частный случай, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π° Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ, Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ – ΠΌΠ°Π»Π°.

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° скорости, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊ скорости свСта, нСльзя ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ

Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ говоря, ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈ рСлятивистскиС эффСкты Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΠΈΠΊΡƒΠ΄Π° Π½Π΅ Π΄Π΅Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ мСсто Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ макроскопичСских Ρ‚Π΅Π» со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшСй скорости свСта. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ дСйствиС этих эффСктов Ρ‚Π°ΠΊ ΠΌΠ°Π»ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π·Π° Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ самых Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ потСряСт своСй Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ваТности.

ΠœΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ физичСских основ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ…. Для Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ понимания ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π’Ρ‹ всСгда ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ нашим Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ порядкС ΠΏΡ€ΠΎΠ»ΡŒΡŽΡ‚ свСт Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ΅ пятно самой слоТной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Под ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΡƒ. ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° – Π½Π°ΡƒΠΊΠ°, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π» ΠΈ происходящиС ΠΏΡ€ΠΈ этом взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.

Π’ частности, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² пространствС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π». Если со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ мСняСт ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² пространствС, Ρ‚ΠΎ говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ мСханичСскоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ называСтся ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ полоТСния Ρ‚Π΅Π» Π² пространствС с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Основная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ – ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ полоТСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Для этого Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ двиТСтся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ измСняСтся Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами – Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ матСматичСскоС описаниС двиТСния, Ρ‚. Π΅. ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ сязи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΒ­Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ мСханичСскоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ двиТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ понятия, ΠΊΠ°ΠΊ:

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° основана Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ГалилСя ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ… ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Π΅Π΅ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ – ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π», взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ измСнСния ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Π΅Π» со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ эти измСнСния.

ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ справСдливы ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ двиТСния ΠΈ взаимодСйствия Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» (ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ элСмСнтарных частиц) ΠΎΡ‚ микроскопичСских Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² астрономичСских.

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹:

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π½Π΅ всС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ входят Π² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΡƒ, Π½ΠΎ это основныС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ школьная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ сущСствуСт Π΅Ρ‰Π΅ ряд Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ тСсно связанных ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΈ с ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ.

ПоявлСниС Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² связано ΠΊΠ°ΠΊ с Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π·Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ примСнимости классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ (квантовая ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ с Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ явлСний происходящих ΠΏΡ€ΠΈ взаимодСйствии Ρ‚Π΅Π» (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, тСория упругости, тСория ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π°).

Но, нСсмотря Π½Π° это, классичСская ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ тСряСт своСго значСния. Она являСтся достаточной для описания Π² ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… явлСний Π±Π΅Π· нСобходимости ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ тСориям. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны ΠΎΠ½Π° проста для понимания ΠΈ создаСт Π±Π°Π·Ρƒ для Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΉ.

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ большоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² астрономии, особСнно для нСбСсной ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ (Π³Π΄Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ двиТСния ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚, Π·Π²Π΅Π·Π΄ ΠΈ Ρ‚. Π΄.).

ОсобоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ для Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π’ Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅, аэродинамикС, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ машин ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ двиТСния Π½Π°Π·Π΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ…, Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ транспортных срСдст ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ уравнСния ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ тСорСтичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ с пояснСниями

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

ОбновлСно: 29 Июня 2021

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° β€” ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· самых Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅, которая описываСт практичСски всС извСстныС Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ процСссы ΠΈ явлСния. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ остановимся Π½Π° Π΅Π΅ большом Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ называСтся Β«ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉΒ».

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° β€” это ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· физичСских Π½Π°ΡƒΠΊ, которая ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π» ΠΈ ΠΈΡ… взаимодСйствиС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π²ΠΎ врСмя двиТСния. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ описываСт Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ искусствСнно созданных Π»Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ физичСских нСбСсных ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²; атмосфСрныС ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ тСчСния; Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ТидкостСй ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ² Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅; ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ срСды Π² элСктромагнитных полях; Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ ΠΏΠΎ сосудам ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ β€” это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ пространствС полоТСния Ρ‚Π΅Π» (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ… частСй) ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.

Науку ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΡƒ Π² зависимости ΠΎΡ‚ свойств пространства, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… основываСтся каТдая мСханичСская тСория, ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹:

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ направлСния, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ пояснСния

Π’ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ основныС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹:

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ двиТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π», ΠΏΡ€ΠΈ этом всС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ дСлятся Π½Π° 3 Π²ΠΈΠ΄Π°:

По ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ изучСния ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π½Π°:

Рассмотрим Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π΅Π΅ основныС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. И Π½Π°Ρ‡Π½Π΅ΠΌ с ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° вопросы ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ происходит мСханичСскоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°.

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π² пространствС.

Для расчСта этих ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ понадобится систСма отсчСта, которая состоит ΠΈΠ·:

Π’ систСмС отсчСта ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ являСтся Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, Π° сСкунда β€” Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ опрСдСлСниями Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ:

БущСствуСт 2 Π²ΠΈΠ΄Π° двиТСния согласно Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ:

ΠŸΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°

Π’ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° двиТСния:

ΠŸΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ всС Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ проходят ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΠΈ Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ скорости ΠΈ ускорСния, синхронно ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ для любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

Π’Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это Π²ΠΈΠ΄ мСханичСского двиТСния, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ окруТности. ΠŸΡ€ΠΈ этом всС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ окруТности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ находятся Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… плоскостях. Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρ‹ всСх окруТностСй находятся Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ прямой, которая пСрпСндикулярна ΠΊ плоскостям окруТностСй (называСтся осью вращСния).

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ уравнСния двиТСния

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСстополоТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² пространствС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚ΡŒ двумя способами:

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

Π­Ρ‚Ρƒ зависимости ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ кинСматичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ двиТСния:

\(\vec r=\vec r\left(t\right)\)

НулСвой Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ β€” это радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ полоТСния Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ характСристики (ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ускорСниС)

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ кинСматичСскими характСристиками ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ:

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ \((\vec v)\) β€” это вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, которая Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ быстроту двиТСния.

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π³Π΄Π΅ \(\Delta\vec r \) β€” ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, \(\Delta t\) β€” врСмя, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ это ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ.

Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ \(βˆ†\) обозначаСтся Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ совсСм ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ².

МгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ вычислСна Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° \(\Delta t\rightarrow0\) ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ пСрСмСщСния совпадаСт с ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ пСрСмСщСния:

УскорСниС Ρ‚Π΅Π»Π° (a) являСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ измСнСния скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΊ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ. Оно рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

ΠœΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ускорСниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° срСднСС ускорСниС Π·Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ βˆ†t β†’ 0, ΠΌ/с²:

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° β€” это Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ измСнСния двиТСния Ρ‚Π΅Π». ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ этих ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² воздСйствии Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… сил. РасскаТСм ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ характСристиками ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.

ДинамичСскиС характСристики ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ характСристиками Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ:

Π³Π΄Π΅ \(m\) β€” масса Ρ‚Π΅Π»Π°, Π° \(\vec v\) β€” Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π˜ΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ мСханичСскоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ.

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ сил

Π’ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ нСсколько Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² сил, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚:

Π‘ΠΈΠ»Π° притяТСния опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π³Π΄Π΅ \(G\) β€” гравитационная постоянная, которая Ρ€Π°Π²Π½Π° \(6,67\times10^ <-11>Н*ΠΌΒ²/ΠΊΠ³Β²\)

Π‘ΠΈΠ»Π° упругости β€” это сила, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°.

РассчитываСтся ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ трСния Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ… частСй. Они Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚:

Π‘ΠΈΠ»Π° сухого трСния опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π³Π΄Π΅ \(N\) β€” сила Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ давлСния, Π° \(k\) β€” коэффициСнт сухого трСния.

Π‘ΠΈΠ»Π° вязкого трСния зависит ΠΎΡ‚ скорости двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ( \(v\) ) ΠΈ рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

\(Ξ±\) β€” коэффициСнт вязкого трСния.

Π Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π² основныС динамичСскиС характСристики, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ основам Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ β€” Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ Исаака ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°.

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌ Π² 1687 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π² основС ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. Они ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π» с нСбольшими скоростями ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ свСта.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ сущСствованиС Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… систСм отсчСта, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π° находятся Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ двиТутся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎ прямой, ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Π½ΠΈΡ… Π½Π΅Ρ‚ воздСйствия ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ сил ΠΈΠ»ΠΈ дСйствиС этих сил скомпСнсировано. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ систСмы принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. ВсС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ для Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… систСм.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ часто Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ.

Π˜Π½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΡ β€” это сохранСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ скорости ΠΈ направлСния своСго двиТСния, ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ воздСйствия Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π» ΠΈ сил.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ускорСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ массы ΠΈ силы, Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Ρ‡Π΅ΠΌ большС сила, которая дСйствуСт Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, Ρ‚Π΅ΠΌ большС ускорСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚.

ЀормулируСтся ΠΎΠ½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹:

Π³Π΄Π΅ \(\vec F\) β€” это вСкторная сила, Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚;

\(\vec a\) β€” Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ускорСниС Ρ‚Π΅Π»Π°;

ЧитаСтся Ρ‚Π°ΠΊ: ускорСниС, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ двиТСтся ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ силС ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ массС Ρ‚Π΅Π»Π°.

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ английского ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ воздСйствии ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ силой, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ дСйствуСт Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ с Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ силой. Π˜Ρ… часто Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ силами дСйствия ΠΈ противодСйствия.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ выраТаСтся Ρ‚Π°ΠΊ:

Π³Π΄Π΅ \(\vec F_1\) β€” это сила дСйствия, Π° \(\vec F_2\) β€” сила противодСйствия.

ЀормулируСтся Ρ‚Π°ΠΊ: ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° с силами, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° β€” это слСдствиС ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°: ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π» Π² ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС Π±Π΅Π· внСшнСго воздСйствия ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ сохраняСтся Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° ΠΏΡ€ΠΈ воздСйствии Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… сил Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° опрСдСляСтся суммой ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… сил.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ это выраТаСтся Ρ‚Π°ΠΊ:

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

Π’ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: вСкторная сумма ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ² всСх Ρ‚Π΅Π», находящихся Π² систСмС, β€” Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° постоянная, Ссли внСшнСС воздСйствиС Π½Π° систСму отсутствуСт ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΈΡ… вСкторная сумма Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° Π·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ: ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° Ρ‚Π΅Π» Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ систСмС (Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ отсутствуСт воздСйствиС Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… сил) ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ любой Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π΅ измСняСтся со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ.

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

ОсновноС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΈ мСханичСская энСргия

ЭнСргия β€” это ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ физичСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, поэтому количСствСнно Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΈ энСргия ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… β€” дТоулях (Π”ΠΆ).

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ числСнно Ρ€Π°Π²Π½Π° измСнСниям мСханичСской энСргии. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ постоянной ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ силы.

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° постоянной ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ силы

Π‘ΠΈΠ»Π°, Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ. Π’ Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° сила постоянна ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ прямолинСйно, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ постоянной силы.

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

Если траСктория двиТСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π½Π΅ прямолинСйна, Π° сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Π½Π΅ являСтся постоянной, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ силы. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Π΅ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ вСсь ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° прямолинСйныС ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ. Полная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ Π½Π° всСх прямолинСйных участках.

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

ЭнСргия

ЭнСргия β€” это скалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, которая являСтся количСствСнной ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ двиТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ. ЭнСргия, которая являСтся ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ мСханичСского двиТСния ΠΈ мСханичСского взаимодСйствия Ρ‚Π΅Π» с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой, называСтся мСханичСской.

ИзмСнСниС мСханичСской энСргии систСмы ( \(\Delta W\) ) опрСдСляСтся Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ ( \(A\) ), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ внСшниС силы, Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° систСму:

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ энСргия Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΡƒΡ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²:

ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ

ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ энСргия β€” это скалярная функция, которая являСтся количСствСнной ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ двиТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π», рассматриваСмых Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ мСханичСской систСмС. ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ энСргия зависит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ массы ( \(m\) ) ΠΈ модуля скорости ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ( \(v\) ).

РассчитываСтся кинСтичСская энСргия ( \(E\) ) ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² дТоулях.

ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ

ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия β€” это физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, которая ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ взаимодСйствия Ρ‚Π΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ… частСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой. ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия зависит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ расстояния, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ находятся ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹. Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ числовоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° направлСния.

ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргиСй ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»:

ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия Ρ‚Π΅Π»Π°, поднятого Π½Π°Π΄ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ ( \(E\) ), рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π³Π΄Π΅ \(m\) β€” масса Ρ‚Π΅Π»Π°, \(h\) β€” высота Π½Π°Π΄ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ, \(g\) β€” ускорСниС свободного падСния Π½Π° нашСй ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π΅.

ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ( \(E\) ) опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π³Π΄Π΅ \(x\) β€” ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, \(k\) β€” ΠΆΠ΅ΡΡ‚ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия измСряСтся Π² дТоулях.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния мСханичСской энСргии

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния энСргии Π² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ извСстСн всСм со ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹.

ЭнСргия Π½Π΅ исчСзаСт ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ снова, ΠΎΠ½Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° энСргии Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ пСрСдаСтся ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ.

Π Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ слоТной Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, довольно Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ. НС Ρƒ всСх Π΅ΡΡ‚ΡŒ врСмя ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π² процСссы физичСских явлСний. Но Π±Π΅Π· ΠΏΠ°Π½ΠΈΠΊΠΈ! ΠŸΠΎΠ΄Ρ‚ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ слоТному ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ сСрвис ЀСникс.Π₯Π΅Π»ΠΏ. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² любоС врСмя!

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π‘1.Π‘8.

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρƒ курса Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° – это Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простой Π²ΠΈΠ΄ двиТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ – мСханичСскоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° состоит ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²: ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ статики. ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π΄Π°Π΅Ρ‚ матСматичСскоС описаниС двиТСния, Π½Π΅ касаясь ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° – основной Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ двиТСния Ρ‚Π΅Π» ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ вывзываСтся Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ равновСсия систСмы Ρ‚Π΅Π» ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… сил. ΠœΡ‹ ограничимся ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡƒΡ… основных Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² – ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° – это Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простой Π²ΠΈΠ΄ двиТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ – мСханичСскоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ располоТСния Ρ‚Π΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ частСй ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ мСханичСскоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, являСтся воздСйствиС со стороны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π».

Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ Π² Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡƒΠΊΠ° ΠΎΠ½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡŒ Π² срСдниС Π²Π΅ΠΊΠ°. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ установлСны ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΌ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ астрономом Π“. Π“Π°Π»ΠΈΠ»Π΅Π΅ΠΌ (1564-1642) ΠΈ английским ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌ И. ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌ (1643-1727).

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΡƒ ГалилСя-ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ. Π’ Π½Π΅ΠΉ изучаСтся Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ макроскопичСских Ρ‚Π΅Π», скорости ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ мСньшС скорости свСта с Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ двиТСния Ρ‚Π΅Π» со скоростями, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊ скорости свСта сформулированы А. Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ (1879-1955), ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. ВСория Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π° называСтся ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π² основС рСлятивистской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΊ описанию двиТСния микроскопичСских Ρ‚Π΅Π» (элСмСнтарных частиц – элСктронов, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ², Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ядСр, самих Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚.Π΄.) ΠΈΡ… Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ описываСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° состоит ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²: ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ статики. ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π΄Π°Π΅Ρ‚ матСматичСскоС описаниС двиТСния, Π½Π΅ касаясь ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° – основной Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ двиТСния Ρ‚Π΅Π» ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ вывзываСтся Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ равновСсия систСмы Ρ‚Π΅Π» ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… сил. ΠœΡ‹ ограничимся ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡƒΡ… основных Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² – ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.

Π’ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ для описания двиТСния Π² зависимости ΠΎΡ‚ условий Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ модСлями: ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Π½Π΅ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΈ Ρ‚.Π΄. Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ диктуСтся Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ всС сущСствСнныС особСнности Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΈ ΠΎΡ‚Π±Ρ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ нСсущСствСнныС, ΡƒΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° – это Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ массой, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ нСсущСствСнны Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅. Π›ΡŽΠ±ΠΎΠ΅ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ систСму Ρ‚Π΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ систСму ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ. Для этого любоС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° систСмы Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ мыслСнно Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° большоС число частСй Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ части Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ самих Ρ‚Π΅Π».

ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ – это Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ остаСтся Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² процСссС двиТСния ΠΈΠ»ΠΈ взаимодСйствия. Π­Ρ‚Π° модСль ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ‚Π΅Π» Π² процСссС двиТСния.

ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Π½Π΅ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ – это Π΄Π²Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… случая Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π», дСформациями ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ нСльзя ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ Π² ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… процСссах.

Π›ΡŽΠ±ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ рассматриваСтся Π² пространствС ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ пространствС опрСдСляСтся мСстополоТСниС Ρ‚Π΅Π»Π°, Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ происходит смСна мСстополоТСний ΠΈΠ»ΠΈ состояний Ρ‚Π΅Π»Π° Π² пространствС, врСмя Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ состояния двиТСния ΠΈΠ»ΠΈ процСсса. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΈ врСмя –это Π΄Π²Π° Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… понятия, Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… тСряСтся смысл понятия двиТСния: двиТСния Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Π½Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ пространства.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

По ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ умСстно ΡΠΎΡΠ»Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° слова Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ‡Ρ‘Π½ΠΎΠ³ΠΎ-ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Π‘. М. Π’Π°Ρ€Π³Π° ΠΈΠ· ввСдСния ΠΊ 4-ΠΌΡƒ изданию Π΅Π³ΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ извСстного ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° тСорСтичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ: Β«ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π² ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌ смыслС этого слова называСтся Π½Π°ΡƒΠΊΠ°, посвящённая Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, связанных с ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ двиТСния ΠΈΠ»ΠΈ равновСсия Ρ‚Π΅Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» ΠΈ происходящих ΠΏΡ€ΠΈ этом взаимодСйствий ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ. ВСорСтичСская ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° прСдставляСт собою Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ законыдвиТСния ΠΈ взаимодСйствия ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΒ­Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π», Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, справСдливы ΠΈ для двиТСния Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π°, ΠΈ для ΠΏΠΎΠ»Ρ‘Ρ‚Π° Ρ€Π°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ артиллСрийского снаряда ΠΈ Ρ‚. ΠΏ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ тСхничСскиС дисциплины, посвящённыС ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΈ расчёту всСвозмоТных ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… сооруТСний, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΈ машин ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ… частСй (Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ)Β».

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΌ высказывании ΡƒΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² двиТСния ΠΈ взаимодСйствия ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΒ­Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» занимаСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹Ρ… срСд (ΠΈΠ»ΠΈΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° сплошной срСды) β€” ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, посвящённая двиТСнию Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ…, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ… ΠΈ Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π». Π’ этой связи Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΊ Π›. И. Π‘Π΅Π΄ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π»: Β«Π’ тСорСтичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ двиТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, дискрСтных систСм ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°. Π’ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ сплошной срСды … Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ двиТСния Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ пространство Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ, ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²ΠΎ врСмя двиТСния ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡΒ».

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ изучСния ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° подраздСляСтся Π½Π°:

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ваТнСйший ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹, основан Π½Π° Ρ‚Π΅Ρ… прСдставлСниях ΠΎ свойствах пространства, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ опираСтся Ρ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ иная конкрСтная мСханичСская тСория. По Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡƒ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹:

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ систСма

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° занимаСтся ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… мСханичСских систСм.

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ систСма ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΌ числом ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ физикастСпСнСй свободы, Π° Π΅Ρ‘ состояниС описываСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ² ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ состоит Π² ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ свойств мСханичСских систСм, ΠΈ, Π² частности, Π² выяснСнии ΠΈΡ… ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΈ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Являясь ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· классов физичСских систСм, мСханичСскиС систСмы ΠΏΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Ρƒ взаимодСйствия с ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ (Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅), Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Π΅, ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ измСнСния свойств Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ β€” Π½Π° статичСскиС ΠΈ динамичСскиС.

НаиболСС Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ мСханичСскими систСмами ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ:

Π’Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ мСханичСскиС дисциплины

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡβ€¦
[ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ] Π€ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ понятия
[ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ] Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ
[ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ] Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹
[ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ] Π£Ρ‡Ρ‘Π½Ρ‹Π΅
Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅: ΠŸΠΎΡ€Ρ‚Π°Π»:Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹Ρ… срСд
ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
Бплошная срСда
[ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ] ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
[ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ] ВСория упругости
[ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ] Π“ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
[ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ] ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ уравнСния
[ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ] Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡Ρ‘Π½Ρ‹Π΅
Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅: ΠŸΠΎΡ€Ρ‚Π°Π»:Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ нСопрСдСлённости
Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ основы
[ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ] Основа
[ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ] Π€ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ понятия
[ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ] ЭкспСримСнты
[ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ] Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ
[ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ] УравнСния
[ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ] Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ
[ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ] Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ
[ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ] Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹
[ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ] Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡Ρ‘Π½Ρ‹Π΅
Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅: ΠŸΠΎΡ€Ρ‚Π°Π»:Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ (Β«ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅Β») Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ: ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, статика, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ сохранСния. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π½ΠΈΡ…, ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ (Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΡŽ) мСханичСскиС дисциплины:

НСкоторыС курсы ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ тСория упругости (сопротивлСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² β€” Π΅Ρ‘ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΈ тСория пластичности. Π’ случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Ρ‘Ρ‚ Π½Π΅ ΠΎ Тёстких Ρ‚Π΅Π»Π°Ρ…, Π° ΠΎ Тидкостях ΠΈ Π³Π°Π·Π°Ρ…, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π΅Π³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ТидкостСй ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ², основными Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ гидростатика ΠΈ Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΠ³Π°Π·ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°. ΠžΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ равновСсия ТидкостСй, Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π», являСтся ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹Ρ… срСд.

Основной матСматичСский Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ: Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ исчислСниС, Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для этого ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π›Π΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ†Π΅ΠΌ. К соврСмСнному матСматичСскому Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ относятся, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго, тСория Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ гСомСтрия (симплСктичСская гСомСтрия, контактная гСомСтрия, Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ расслоСния, тСория Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ), Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ тСория ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€, тСория катастроф ΠΈ Π±ΠΈΡ„ΡƒΡ€ΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΉ. Π’ соврСмСнной классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π’ классичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ΅, ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° базируСтся Π½Π° Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ… ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°. РСшСниС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ упрощаСтся, Ссли уравнСния двиТСния Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² сохранСния (ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°, энСргии, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… динамичСских ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…).

Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ

ВсС Ρ‚Ρ€ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° для ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ класса мСханичСских систСм (консСрвативных систСм, Π»Π°Π³Ρ€Π°Π½ΠΆΠ΅Π²Ρ‹Ρ… систСм, Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… систСм) связаны с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ. Π’ этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ классичСская ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… систСм строится Π½Π° основС ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° стационарности дСйствия: систСмы двиТутся Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π° дСйствия. Вакая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π²Π»Π°Π³Ρ€Π°Π½ΠΆΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π² Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅. УравнСниями двиТСния Π² Π»Π°Π³Ρ€Π°Π½ΠΆΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ уравнСния Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π° β€” Π›Π°Π³Ρ€Π°Π½ΠΆΠ°, Π° Π² Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ β€” уравнСния Π“Π°ΠΌΠΈΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠ½Π°.

НСзависимыми ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ состояниС систСмы Π² Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Ρ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΡ‹, Π° Π² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π›Π°Π³Ρ€Π°Π½ΠΆΠ° β€” ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Ρ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Если ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π» дСйствия, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ систСмы, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΊΡƒΡŽ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ с ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ двиТСния Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ уравнСния Π“Π°ΠΌΠΈΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠ½Π° β€” Π―ΠΊΠΎΠ±ΠΈ.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, основанныС Π½Π° Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ°Ρ…, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, основанная Π½Π° уравнСниях двиТСния. НС всС мСханичСскиС систСмы ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ уравнСния двиТСния, прСдставимыС Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ уравнСния Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π° β€” Π›Π°Π³Ρ€Π°Π½ΠΆΠ°, уравнСния Π“Π°ΠΌΠΈΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ уравнСния Π“Π°ΠΌΠΈΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠ½Π° β€” Π―ΠΊΠΎΠ±ΠΈ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, всС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ с практичСской Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡ‚Π²ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ с тСорСтичСской. Π›Π°Π³Ρ€Π°Π½ΠΆΠ΅Π²Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° оказалась особСнно ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ поля ΠΈ рСлятивистской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Π° Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΈ Π“Π°ΠΌΠΈΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠ½Π° β€” Π―ΠΊΠΎΠ±ΠΈ β€” Π² ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅.

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°

Π“Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ примСнимости классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ

Π’ настоящСС врСмя извСстно Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ситуаций, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… классичСская ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° пСрСстаёт ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *