На что похожа плоскость
Плоскость
Понятие плоскости
поверхность школьной доски:
Эти поверхности ограничены, у них есть края. Но представление о плоскости мы имеем с их помощью.
Только плоскость простирается безгранично (в любом направлении, заданном на этой плоскости).
Понятие плоскость принадлежит к числу основных понятий геометрии.
Обозначение плоскости
Конечно, нарисовать плоскость, у которой нет краев, невозможно. Поэтому, при изображении плоскости, рисуют только ее часть:
Обозначается плоскость строчными буквами греческого алфавита – α (альфа), β (бета), γ (гамма) и т.д.:
Буквы пишут либо рядом с плоскостью, либо на плоскости.
Определение плоскости
Плоскость — поверхность, содержащая полностью каждую прямую, соединяющую любые её точки. ( то есть, любая прямая, соединяющая две ее точки, целиком принадлежит ей).
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Умники и умницы
Умные дети — счастливые родители
ПНШ 3 класс. Математика. Учебник № 1, с. 19
Плоские поверхности и плоскость
Ответы к с. 19
47. Маша говорит, что плоскость похожа на ровный очень тонкий лист бумаги, который продолжается бесконечно в любом направлении.
Ты тоже так думаешь?
На что ещё похожа плоскость?
Да. Плоскость похожа на поверхность моря, уходящего за горизонт, в тихую и спокойную погоду.
48. Нарисуй предметы, которые имеют плоскую поверхность.
Парта, стул, окно, дверь.
49. Изобрази 5 плоских геометрических фигур.
Квадрат, круг, прямоугольник, треугольник, ромб.
Шестигранная пирамида.
51. Назови и нарисуй предметы, тень от которых может иметь форму круга.
Батарейка, апельсин, колесо, мяч, монета.
52. Нарисуй тень, которую оставляет дерево в солнечной день.
Когда тень от дерева длиннее: утром или днём? Днём или вечером?
Утром солнце всходит и светит под углом к дереву — тень от дерева длинная. Днём солнце находится над деревом и тень от дерева короткая. Вечером солнце опять светит под углом к дереву и тень от дерева снова длинная.
Таким образом, тень от дерева длиннее утром, чем днём, и длиннее вечером, чем днём.
53. Назови и нарисуй предмет, часть поверхности которого плоская, а часть — искривлённая.
У барабана сверху и снизу плоские поверхности, а сбоку — искривлённая поверхность.
На что похожа плоскость
Письмо с инструкцией по восстановлению пароля
будет отправлено на вашу почту
В этом уроке познакомимся с плоскими поверхностями, узнаем, что такое плоскость.
На альбомном листе нужно что-то нарисовать.
В комнате стоят мягкое кресло, журнальный столик и диван.
На какой из этих предметов положим альбомный лист?
Конечно на журнальный стол, так как у него поверхность плоская.
У дивана и кресла поверхность искривленная, поэтому положив на них лист бумаги, рисовать будет неудобно.
В безветренную погоду плоской будет поверхность озера, а при ветре станет искривленной. Плоской можно назвать поверхность пола, потолка и стены, листа бумаги и оконного стекла.
Выполним практическую работу:
На листе бумаги построим с помощью циркуля круг с радиусом 4 см.
Увеличим радиус в 2 раза и начертим круг с этим же центром.
Увеличим еще в 2 раза радиус и начертим третий круг с тем же центром.
Если этот процесс продолжить, то постепенно круги заполнят весь лист бумаги.
Этот процесс может быть бесконечным, какую бы точку плоскости мы не выбрали.
Такая же ситуация сложится, если вместо круга возьмем другую фигуру, например, квадрат, треугольник и т.п.
Лист бумаги может «продолжаться» на листе ватмана, лист ватмана «продолжается» на школьной доске, школьная доска «продолжается» на стене.
Итак, плоскость похожа на лист бумаги или спокойную поверхность озера, которые могут продолжаться бесконечно.
Круг, треугольник, квадрат, прямоугольник – плоские фигуры.
Любая из этих фигур – часть плоскости.
Чтобы выделить эту часть плоскости нужно закрасить фигуру.
Геометрическая фигура перестанет быть плоской, если ее изогнуть.
Куб, цилиндр, шар, конус – это объемные предметы, их в математике называют геометрическими телами.
Поверхность грани куба, основания цилиндра и конуса – плоские.
Тень объемных предметов – плоская.
С помощью солнечного света можно получить плоское изображение реального предмета. Однако по виду тени не всегда можно восстановить оригинал.
Например, форму круга может иметь тень мяча, колеса, тарелки.
Если взять куб и обвести его основание, то получится на листе квадрат – плоская фигура, в результате мы изобразили только одну грань куба. По такому изображению сложно разузнать куб, но как условное обозначение оно может использоваться на картах и схемах.
Чтобы на плоском листе бумаги изобразить объемный предмет, нужно применять правила рисования объемных предметов на плоскости, с помощью которых нарисованный на плоскости предмет кажется объемным.
Такое изображение в математике называется наглядным.
Для наглядного изображения куба достаточно показать три его грани. Для наглядного изображения мяча нужно провести дополнительные линии.
Итак, на этом уроке мы рассмотрели «плоские поверхности», познакомились с понятием «плоскость», а также убедились в возможности изображения на плоскости объемных предметов.
На что похожа плоскость
Письмо с инструкцией по восстановлению пароля
будет отправлено на вашу почту
В этом уроке познакомимся с плоскими поверхностями, узнаем, что такое плоскость.
На альбомном листе нужно что-то нарисовать.
В комнате стоят мягкое кресло, журнальный столик и диван.
На какой из этих предметов положим альбомный лист?
Конечно на журнальный стол, так как у него поверхность плоская.
У дивана и кресла поверхность искривленная, поэтому положив на них лист бумаги, рисовать будет неудобно.
В безветренную погоду плоской будет поверхность озера, а при ветре станет искривленной. Плоской можно назвать поверхность пола, потолка и стены, листа бумаги и оконного стекла.
Выполним практическую работу:
На листе бумаги построим с помощью циркуля круг с радиусом 4 см.
Увеличим радиус в 2 раза и начертим круг с этим же центром.
Увеличим еще в 2 раза радиус и начертим третий круг с тем же центром.
Если этот процесс продолжить, то постепенно круги заполнят весь лист бумаги.
Этот процесс может быть бесконечным, какую бы точку плоскости мы не выбрали.
Такая же ситуация сложится, если вместо круга возьмем другую фигуру, например, квадрат, треугольник и т.п.
Лист бумаги может «продолжаться» на листе ватмана, лист ватмана «продолжается» на школьной доске, школьная доска «продолжается» на стене.
Итак, плоскость похожа на лист бумаги или спокойную поверхность озера, которые могут продолжаться бесконечно.
Круг, треугольник, квадрат, прямоугольник – плоские фигуры.
Любая из этих фигур – часть плоскости.
Чтобы выделить эту часть плоскости нужно закрасить фигуру.
Геометрическая фигура перестанет быть плоской, если ее изогнуть.
Куб, цилиндр, шар, конус – это объемные предметы, их в математике называют геометрическими телами.
Поверхность грани куба, основания цилиндра и конуса – плоские.
Тень объемных предметов – плоская.
С помощью солнечного света можно получить плоское изображение реального предмета. Однако по виду тени не всегда можно восстановить оригинал.
Например, форму круга может иметь тень мяча, колеса, тарелки.
Если взять куб и обвести его основание, то получится на листе квадрат – плоская фигура, в результате мы изобразили только одну грань куба. По такому изображению сложно разузнать куб, но как условное обозначение оно может использоваться на картах и схемах.
Чтобы на плоском листе бумаги изобразить объемный предмет, нужно применять правила рисования объемных предметов на плоскости, с помощью которых нарисованный на плоскости предмет кажется объемным.
Такое изображение в математике называется наглядным.
Для наглядного изображения куба достаточно показать три его грани. Для наглядного изображения мяча нужно провести дополнительные линии.
Итак, на этом уроке мы рассмотрели «плоские поверхности», познакомились с понятием «плоскость», а также убедились в возможности изображения на плоскости объемных предметов.
Умники и умницы
Умные дети — счастливые родители
ПНШ 3 класс. Математика. Учебник № 1, с. 19
Плоские поверхности и плоскость
Ответы к с. 19
47. Маша говорит, что плоскость похожа на ровный очень тонкий лист бумаги, который продолжается бесконечно в любом направлении.
Ты тоже так думаешь?
На что ещё похожа плоскость?
Да. Плоскость похожа на поверхность моря, уходящего за горизонт, в тихую и спокойную погоду.
48. Нарисуй предметы, которые имеют плоскую поверхность.
Парта, стул, окно, дверь.
49. Изобрази 5 плоских геометрических фигур.
Квадрат, круг, прямоугольник, треугольник, ромб.
Шестигранная пирамида.
51. Назови и нарисуй предметы, тень от которых может иметь форму круга.
Батарейка, апельсин, колесо, мяч, монета.
52. Нарисуй тень, которую оставляет дерево в солнечной день.
Когда тень от дерева длиннее: утром или днём? Днём или вечером?
Утром солнце всходит и светит под углом к дереву — тень от дерева длинная. Днём солнце находится над деревом и тень от дерева короткая. Вечером солнце опять светит под углом к дереву и тень от дерева снова длинная.
Таким образом, тень от дерева длиннее утром, чем днём, и длиннее вечером, чем днём.
53. Назови и нарисуй предмет, часть поверхности которого плоская, а часть — искривлённая.
У барабана сверху и снизу плоские поверхности, а сбоку — искривлённая поверхность.