Найти все натуральные числа x и y такие что 7x 12y 50
Информатика ЕГЭ 15 задание разбор
15 задание ЕГЭ «Основные законы алгебры логики»
15-е задание: «Основные законы алгебры логики»
Уровень сложности — повышенный,
Требуется использование специализированного программного обеспечения — нет,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 5 минут.
Проверяемые элементы содержания: Знание основных понятий и законов математической логики
Плейлист видеоразборов задания на YouTube: 
Задания с множествами
Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение
Ответ: 12
Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение
Ответ: 18
Определите наибольшее возможное количество элементов в множестве A .
Ответ: 7
Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение
Определите наименьшее возможное количество элементов множества A.
Ответ: 1
Задания с отрезками на числовой прямой
Отрезки на числовой прямой:
На числовой прямой даны два отрезка: P=[44,48] и Q=[23,35].
Укажите наибольшую возможную длину отрезка А, для которого формула
тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.
Ответ: 4
✎ Решение 2 (программирование):
Внимание! этот способ подходит НЕ для всех заданий с отрезками!
Python:
def f(a1,a2,x): return((44 maxim: maxim=a2-a1 print(a1,a2, a2-a1) # сами точки отрезка и длина
PascalABC.net:
Отрезки на числовой прямой:
На числовой прямой даны два отрезка: P = [10,20] и Q = [30,40].
Укажите наибольшую возможную длину отрезка A, для которого формула
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.
Ответ: 10
Отрезки на числовой прямой:
На числовой прямой даны два отрезка: P = [3, 20] и Q = [6, 12].
Укажите наибольшую возможную длину отрезка A, для которого формула
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.
Ответ: 8
Далее возможно 2 способа решения.
✎ 2 способ:
После того, как мы избавились от импликации, имеем:
Отрезки на числовой прямой:
На числовой прямой даны два отрезка: P = [11, 21] и Q = [15, 40].
Укажите наибольшую возможную длину отрезка A, для которого формула
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.
Ответ: 19
Задания с ДЕЛ
Поиск наибольшего А, известная часть Дел ∨ Дел = 1
Для какого наибольшего натурального числа А формула
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?
Ответ: 8
Далее можно решать задание либо с помощью кругов Эйлера, либо с помощью логических рассуждений.
Решение с помощью логических рассуждений:
Решение с помощью кругов Эйлера:
Результат: 8
✎ Решение 2 (программирование):
Python:
for A in range(1,500): OK = 1 for x in range(1,1000): OK *= ((x % 40 == 0) or (x % 64 == 0))
Поиск наименьшего А, известная часть Дел ∧ ¬Дел = 1
Для какого наименьшего натурального числа А формула
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?
Ответ: 3
Избавимся от импликации:
✎ Решение 2 (программирование). Язык Python, Pascal:
- Из общего выражения:
for A in range(1,50): OK = 1 for x in range(1,1000): OK *= (x % A == 0) 0)or (x mod 42 = 0)) = false then begin ok := 0; break; end; end; if (ok = 1) then begin print(A); break; end end; end.
Результат: 3
Для какого наименьшего натурального числа А формула
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?
Ответ: 285
✎ Решение 2 (программирование):
Python:
Из общего выражения:
Найдите все натуральные числа х и у, такие что 11x + 18y = 98?
Найдите все натуральные числа х и у, такие что 11x + 18y = 98.
числитель должен делиться на 11
Делаем перебор у = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ( больше никаких вариантов для у)
Одну пару нашли : х = 4, у = 3.
Натуральное число n умножили на сумму его цифр и получили 1000?
Натуральное число n умножили на сумму его цифр и получили 1000.
Найдите все такие числа.
Найдите все НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА х и у такие, что :7х + 12у = 50?
Найдите все НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА х и у такие, что :
1. найдите все такие натуральные числа, n при которых :а) выражение 5n + 4 / n является натуральным числом?
1. найдите все такие натуральные числа, n при которых :
а) выражение 5n + 4 / n является натуральным числом.
Натуральное число n умножили на сумму его цифр и получили 1000?
Натуральное число n умножили на сумму его цифр и получили 1000.
Найдите все такие числа n.
Найдите все натуральные числа x и y такие, что 7х + 12у = 50?
Найдите все натуральные числа x и y такие, что 7х + 12у = 50.
Если из натурального числа n вычесть сумму его цифр, то получится 2016?
Если из натурального числа n вычесть сумму его цифр, то получится 2016.
Найдите сумму всех таких натуральных n.
Что такое натуральное число?
Что такое натуральное число.
Что такое натуральние числа?
Что такое натуральние числа.
Верно первое утверждение S = (a + b) / 2 * H второе S = 1 / 2a * H.
Информатика ЕГЭ 15 задание разбор
15 задание ЕГЭ «Основные законы алгебры логики»
15-е задание: «Основные законы алгебры логики»
Уровень сложности — повышенный,
Требуется использование специализированного программного обеспечения — нет,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 5 минут.
Проверяемые элементы содержания: Знание основных понятий и законов математической логики
Плейлист видеоразборов задания на YouTube:
Задания с множествами
Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение
Ответ: 12
Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение
Ответ: 18
Определите наибольшее возможное количество элементов в множестве A .
Ответ: 7
Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение
Определите наименьшее возможное количество элементов множества A.
Ответ: 1
Задания с отрезками на числовой прямой
Отрезки на числовой прямой:
На числовой прямой даны два отрезка: P=[44,48] и Q=[23,35].
Укажите наибольшую возможную длину отрезка А, для которого формула
тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной x.
Ответ: 4
✎ Решение 2 (программирование):
Внимание! этот способ подходит НЕ для всех заданий с отрезками!
Python:
def f(a1,a2,x): return((44 maxim: maxim=a2-a1 print(a1,a2, a2-a1) # сами точки отрезка и длина
PascalABC.net:
Отрезки на числовой прямой:
На числовой прямой даны два отрезка: P = [10,20] и Q = [30,40].
Укажите наибольшую возможную длину отрезка A, для которого формула
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.
Ответ: 10
Отрезки на числовой прямой:
На числовой прямой даны два отрезка: P = [3, 20] и Q = [6, 12].
Укажите наибольшую возможную длину отрезка A, для которого формула
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.
Ответ: 8
Далее возможно 2 способа решения.
✎ 2 способ:
После того, как мы избавились от импликации, имеем:
Отрезки на числовой прямой:
На числовой прямой даны два отрезка: P = [11, 21] и Q = [15, 40].
Укажите наибольшую возможную длину отрезка A, для которого формула
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.
Ответ: 19
Задания с ДЕЛ
Поиск наибольшего А, известная часть Дел ∨ Дел = 1
Для какого наибольшего натурального числа А формула
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?
Ответ: 8
Далее можно решать задание либо с помощью кругов Эйлера, либо с помощью логических рассуждений.
Решение с помощью логических рассуждений:
Решение с помощью кругов Эйлера:
Результат: 8
✎ Решение 2 (программирование):
Python:
for A in range(1,500): OK = 1 for x in range(1,1000): OK *= ((x % 40 == 0) or (x % 64 == 0))
Поиск наименьшего А, известная часть Дел ∧ ¬Дел = 1
Для какого наименьшего натурального числа А формула
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?
Ответ: 3
Избавимся от импликации:
✎ Решение 2 (программирование). Язык Python, Pascal:
- Из общего выражения:
for A in range(1,50): OK = 1 for x in range(1,1000): OK *= (x % A == 0) 0)or (x mod 42 = 0)) = false then begin ok := 0; break; end; end; if (ok = 1) then begin print(A); break; end end; end.
Результат: 3
Для какого наименьшего натурального числа А формула
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?
Ответ: 285
✎ Решение 2 (программирование):
Python:
Из общего выражения: