Не люблю математику что делать
«Ненавижу математику!» 3 мифа о математике в школе
У ребенка проблемы с математикой. Как полюбить математику
Согласно неофициальной, но ежегодно подтверждаемой результатами ЕГЭ статистике, большая часть школьников испытывает проблемы с изучением математики. Это, пожалуй, единственный предмет школьной программы, который по-настоящему ненавидят, которого боятся, который вызывает у учеников нервные реакции. Почему так происходит? Елена Горбунова, учитель математики в математической школе «Альфа», описала три распространенных мифа, которые питают страх перед математикой.
Технари VS гуманитарии
Как-то так у нас сложилось, что с раннего детства родители пытаются понять, какой склад ума у их ребенка — математический или гуманитарный. Неудивительно, что в школьные годы любые проблемы с точными науками объясняются каким-то не тем складом ума. Ребенку не остается ничего, кроме как смириться и налегать на языки.
Конечно, подобный подход не оставляет ученику шансов полюбить математику. Начинаются прогулы, двойки, из-под палки выполненные домашние задания, невнимательность на уроках, еле-еле сданные экзамены и выбор вуза по принципу «где математика не нужна».
Правда в том, что базовый курс математики в школе может освоить любой ученик, независимо от склада ума. Конечно, кому-то предмет будет даваться быстрее и проще, но другой через тернии придет в итоге к не меньшему результату и на этом пути научится справляться с трудностями и побеждать вопреки обстоятельствам.
Мальчики VS девочки
Несмотря на то, что девушки сегодня все чаще осваивают так называемые мужские профессии, миф о «математика — для мальчиков» все еще сохраняется в наших школах и головах. С раннего детства родители говорят сыну: «Будешь отличником по математике». При этом перед дочерью задачи могут ставиться совсем иные: от установки на языки до сомнительного «мальчики работают, а девочки красивые».
Корейские ученые провели интересный эксперимент: класс разделили на две группы, в каждой были и мальчики, и девочки. Первая группа не проходила никакой предварительной подготовки, и мальчики показали результаты выше, чем девочки. Со второй группой предварительно занимался психолог, предложив детям пройти несложный тренинг по снижению тревожности, а лишь затем отправиться решать задачи. В этой группе результаты были равные: девочки справились с математическими заданиями не хуже мальчиков.
Вывод прост: математика не имеет гендерных предпочтений, а потому не стоит навязывать детям ложные установки.
Мотивация VS психологическое напряжение
Многие востребованные специальности связаны с математикой. По крайней мере, математика нужна для поступления в вуз, а часто эта дисциплина сопровождает студентов и на протяжении всего образовательного пути. Родители это понимают, учителя понимают, чиновники и работодатели тоже все понимают, и, конечно же, детям уже в начальных классах рассказывают о том, как важно изучать математику.
Нервное напряжение растет с приближением к ЕГЭ. Когда до экзаменов остается год или даже два, родители начинают привлекать репетиторов по математике, записывать ребенка на многочисленные факультативы, курсы и т.п. В результате вокруг ученика создается атмосфера тотального давления и нервного напряжения: если не решу задачу — упущу свой шанс на счастливое профессиональное будущее.
Психологи утверждают, что у некоторых учеников в сознании формируется прямая причинно-следственная связь: «математика на отлично — жизнь на отлично». В связи с этим могут случаться нервные срывы, если вдруг желаемого результата достичь не удалось. Провал на экзамене всегда переживается болезненно, однако вряд ли с каким-то еще предметом связано такое количество надежд и амбиций.
Что такое математическая тревожность
В ХХ веке появился термин «математическая тревожность». Подобное состояние связано с плохо осознаваемыми источниками опасности. Если спросить у школьника, почему он не любит математику, то четкого ответа скорее всего не последует. Эмоциональные выпады вроде «Не люблю», «Скучно», «Сложно» и т.п. в ситуации разобраться не помогут. При этом нервные реакции возникают не только в контексте «травмирующей» ситуации (урок в школе, вызов к доске, контрольная работа или экзамен), но и при столкновении с любой необходимостью оперировать цифрами.
Признаки математической тревожности у ребенка:
Как победить нелюбовь к математике
Как полюбить математику? Дети идут в первый класс с примерно одинаковым уровнем математической подготовки: умеют считать в пределах десятка, понимают понятия «больше», «меньше», различают основные геометрические фигуры. По прошествии десяти лет одни ученики выносят из школьного курса блестящие знания и умение логически мыслить, а другие – сознание бесполезности сухих формул, графиков, уравнений, устойчивое отвращение к точным наукам.
Дело здесь не в существовании «математического гена» и разделении людей на физиков и лириков. Природные способности лишь в определенной мере влияют на успех в изучении математики. Главными факторами являются грамотные методики и благоприятная среда обучения. Родители должны знать, как ребенка научить любить математику.
Почему математика так необходима детям?
Бессмысленно приводить аргументы в пользу факта необходимости изучения математики. Это основной школьный предмет, по которому сдается профилирующий экзамен в большинство ВУЗов, фундамент для изучения других точных наук, дающий базовые знания, необходимые в жизни каждому человеку.
Устный счет, решение примеров, уравнений, задач развивают логическое мышление. Способность сравнивать, оценивать, систематизировать, анализировать нужна всем, в том числе представителям гуманитарных профессий.
Почему дети не любят математику?
Существуют такие родители, которые уверены, что ребенок не понимает математику, потому у них самих в школе были проблемы. Так действовать легче всего. Однако если у малыша нет врожденных серьезных дефектов развития, то эта «царица наук» будет доступна каждому ребенку. Есть несколько причин проблем с математикой:
Основные ошибки в обучении математике
Самая главная ошибка взрослых состоит в том, что они слишком спешат, заставляя ребенка считать, складывать и вычитать, решать задачи. Дети могут запомнить, что 2+2 — это четыре, а 10-5 — это 5. Но при этом 50% первоклашек не знают основ. Главное, чтобы ребенок понимал, что такое состав числа, тогда все остальная арифметика будет для него легкой и приятной.
Вторая ошибка заключается в том, что малышам 5 лет предлагают заниматься математикой, решая примеры, как в школе. Детям это не интересно, они выполняют задание, но при этом сам предмет кажется для них скучным.
Что делать, если математика никак не дается ребенку?
Если школьник плохо запоминает информацию, тратит много времени на приготовление домашних заданий, нужно тренировать память. Существует специальный курс занятий Меморикой, после прохождения которого дети умеют управлять памятью, систематизировать восприятие информации за счет развития образного мышления.
В дошкольном возрасте можно заниматься ментальной арифметикой. Одна из целей обучения – развитие навыка быстрого устного счета, но данный результат – не единственный и не главный. В процессе занятий мыслительные процессы становятся более интенсивными, оттачивается интеллект, что не может не сказаться на достижении успехов в освоении точных наук.
Как приучить ребенка любить математику?
Мама и папа должны озаботиться вопросом, как ребенку полюбить математику. Дети дошкольного возраста невольно постигают основы счета в игре. Задача родителей – создавать ситуации, в которых ребенку нужно будет сосчитать, сравнить, прибавить, отнять предметы. На этом этапе подготовки малыши начинают чувствовать число, необходимости понимать цифровое выражение количества у них пока не возникает.
Первое знакомство с математикой должно быть увлекательным, чтобы сразу заинтересовать ребенка этой наукой.
Вся математика основывается на числах. Обучить малыша складывать и вычитать в пределах десяти следует в 3–4 года. Для этого вам понадобятся обычные упражнения, которые лучше использовать в виде игры:
Подготовить детей к успешному усвоению точной науки помогают специальные методики, не обязательно связанные с тренировкой математических навыков.
Хитрые способы, которые помогут
На домашних развивающих занятиях важно создавать продуманную среду обучения, игру, из которой впоследствии ребенок извлечет опыт. Некоторые примеры:
Как решить проблемы с математикой
Вскоре школьники снова вернутся за парты, а их родители неизбежно будут переживать — попадет ребенок в профильный класс по «Математической вертикали» или нет? Уравнения, формулы, теоремы — ну не дается ему все это! Ребенку не хватает способностей? А может, дело в эмоциях, с которыми связан этот предмет? Реально ли вообще подружиться с математикой?
Основные идеи
«Только и учим, что эту математику! — жалуется Ирина, мама 11-летней Алисы. — Дочь вроде бы формулы знает, а все равно спотыкается на каждом шагу. Иногда сложную задачу решит, а простую нет. Контрольные — это ужас для всей семьи. Ребенок весь на нервах, у нас с мужем головная боль. Никогда не знаешь, напишет она на четыре или двойку принесет. Занимаемся все выходные, и никакого прогресса!»
Я очень хорошо понимаю Алису. Помню, какую тоску навевали на меня в школе все эти уравнения, функции и тангенсы. Даже нелюбимые химия и физика были мне ближе: я могла хоть как-то соотнести их с собственным опытом. Но «а плюс b разделить на с» были бесконечно далеки от моей жизни.
Нас с Алисой нельзя назвать исключением. В каждом классе встречаются дети, для которых математика — сплошное мучение. А их родители мучаются вопросами, как к этому относиться и чем они могут помочь.
Нужна ли детям математика?
Проблемы эти есть повсюду. В 2012 году газета The New York Times начала дискуссию на тему, нужна ли детям алгебра, если каждый четвертый ученик в США не заканчивает школу из-за проблем с этим предметом.
А во Франции бывший министр образования и науки Клод Аллегрэ, сам ученый-геофизик, всерьез обсуждал вопрос об отмене преподавания математики в школе, поскольку многие дети не справляются даже с элементарными задачами.
Так нужна ли математика всем детям? Или кто-то может обойтись без нее?
«Моей дочке — нет, она гуманитарий, как и я, пойдет на филфак, — уверена 36-летняя Марина. — Нам главное, чтобы по литературе, русскому, истории были пятерки, а по математике — лишь бы не двойка».
«Это мучительный вопрос: насколько глубоко нужно знать математику тем, кому она вроде бы не нужна? — размышляет писатель и математик Леонид Костюков. — Но кто такие гуманитарии? На одну десятую — люди искусства, и на девять десятых — люди культуры.
Людям искусства (художнику, поэту, актеру) математика, наверное, для творчества не обязательна. Но людям культуры — историку, филологу, редактору, издателю, журналисту — никак не обойтись без системного мышления. А именно математика воспитывает, дисциплинирует ум».
Я впервые задумалась, не напрасно ли пренебрегала математикой, когда стала писать диссертацию. Тема была сугубо филологической — но каких же мучений мне стоило упорядочить весь огромный фактический материал и убедительно обосновать свою концепцию! Логическое мышление — вот с чем была проблема. Но раз я все же справилась с диссертацией, то, может, я не так безнадежна по части логики, как когда-то казалось мне и моим родителям?
Самый сложный предмет?
Если у ребенка возникают трудности с математикой, у нас всегда есть наготове ответ: значит, нет математических способностей. И на этом мы как бы закрываем тему: на нет и суда нет. Другими словами, мы легко соглашаемся: математика так трудна, что справиться с ней могут не все. И мы утешаемся тем, что по другим дисциплинам наш ребенок вполне (или прекрасно) успевает.
Леонид Костюков, опытный репетитор, уверен, что преподает один из самых легких предметов: «Курс математики устроен невероятно изящно, красиво, логично. Учить надо очень мало, гораздо больше нужно понимать. Если я не помню формулу, но помню, откуда она следует, — я могу ее быстро вывести. Ни в каких других школьных науках такой возможности нет».
По его мнению, если ребенок успевает по другим предметам, нет никаких причин, чтобы он не справился с математикой. «Если у него, например, хорошо идет английский, значит, с логикой у него все в порядке, потому что английский язык устроен очень логично. Более того, объективно он сложней, чем язык школьной математики. Значит, этот ребенок должен успевать и в математике». Так почему же на практике это не так?
Когда проблемы нарастают как снежный ком
«Математика дает наиболее чистое и непосредственное переживание истины», — полагал немецкий физик, лауреат Нобелевской премии Макс Лауэ в книге «Страницы жизни Ландау». И в каждом классе найдутся дети, которым знакомо это переживание, которые испытывают наслаждение, например, от красивого решения задачи.
Что отличает школьников, хорошо успевающих по математике?
«Как правило, это дети активные, любопытные, готовые рисковать, их не пугают проблемные ситуации, они любят делать открытия, — рассказывает детский психолог Елена Морозова. — А дети, которые боятся математики, зачастую не рассчитывают на себя, они слишком зависят от мнения родителей (учителей, одноклассников), не уверены в себе, легко верят в то, что они несообразительны.
Любая задача приводит такого ребенка в ступор: ему страшно само ожидание, что вот сейчас будет трудно и он окажется несостоятелен. Страх может стать причиной неудач и с другими предметами».
Он нарастает постепенно, как снежный ком. Например, напоминает детский психолог, в первых классах не все дети еще хорошо читают «и условие задачи могут просто не понять. Кроме того, у них еще не развито абстрактное мышление, им трудно представить себе картинку: вот поезд выходит из пункта А, а вот другой — из пункта Б, вот здесь они встречаются. И ребенок заведомо отказывается вникать в задачу: не буду даже и пытаться что-то с этим сделать».
То, что упущено в начальных классах, скажется потом, как ни в одном другом предмете. Именно потому, что в математике все логически связано
«Если по литературе я пропустил Грибоедова, это не помешает мне изучать Тургенева, — замечает Леонид Костюков. — Но если что-то упустил по алгебре, то у меня начнутся системные проблемы. Другие предметы представляют собой определенный набор тем. Математика же, по большому счету, — это развитие одной темы. А ведь иной раз оказывается, что не все старшие школьники твердо знают даже таблицу умножения».
Причина не в математике
«У нее плохие отношения с учителем», «над ним смеются одноклассники», «она переживает, что отец ушел из семьи» — причин для неуспеваемости по любому предмету может быть много. Но существуют ли причины, которые вызывают трудности именно с математикой?
Педагог-психолог Анн Сьети уверена: математические понятия способны пробудить самые глубокие переживания. «Условие», «требуется», «доказать», «необходимо, но недостаточно» — все эти слова могут бессознательно ассоциироваться с внутренними проблемами.
«Чего стоит только пресловутый «икс» — неизвестный, за которым таится неведомо что, — говорит она. — Или другой пример: одна из моих учениц не ставила скобки в уравнениях, забывая отделить одни числа от других. А потом выяснилось, что дома ей трудно оставаться одной в своей комнате — то есть воспринимать себя отдельно от других членов семьи.
Проблемы ребенка с математикой связаны не с его интеллектуальными способностями, а с чем-то внутри него, что мешает ему ясно мыслить и понимать учителя». Вот откуда столько тревожных эмоций, которые блокируют разум.
Не выучить, а понять
Признаем: очень часто школьные неудачи выводят родителей из себя. Мы злимся, возмущаемся и критикуем ребенка, который «не старается», «не хочет понять» и вообще «плохо соображает». А эксперты единодушны: главная задача родителей прямо противоположная — уменьшить его напряжение и переживания.
«Ребенка вообще не надо фиксировать на неудачах, — подчеркивает Елена Морозова. — Лучше сказать: да, это пока не получается, давай подумаем, как тебе помочь».
Однако это не значит «помочь выучить», как думают иногда родители
«Математику нужно понимать, почувствовать ее цельность, единство. Если просто зубрить, это будет лишь крайне утомительной и, главное, бессмысленной тренировкой для памяти», — предупреждает Леонид Костюков.
«Нужно не вдалбливать, а последовательно подводить ребенка к самостоятельному решению, — продолжает Елена Морозова. — И когда происходит этот инсайт, ребенок изумляется: «Надо же, я смог!» Получилось раз, другой, третий — и постепенно он начинает увлекаться, чувствовать свою состоятельность.
Конечно, лучше всего здесь поможет специалист — учитель, которого можно попросить о дополнительных занятиях, или опытный репетитор. Но и сами родители могут попробовать совершить эти открытия вместе с ребенком».
Не обязательно после этого ученик станет блистать на уроках и приносить пятерки. Хотя оценки и становятся лучше, если на них не зацикливаться, отмечает Анн Сьети: «В конце концов, у каждого свои цели. Для одного важно не оказаться худшим в классе. А другой мечтает стать ветеринаром. Главное, чтобы дети начали чувствовать себя лучше, избавившись от тревоги и страха, и стали получать удовольствие от занятий математикой».
«Нужно преподавать математику как особую теорию красоты»
Psychologies: Почему у многих детей математика вызывает скуку, страх, отвращение?
Александр Лобок, психолог: Это означает только одно: она принципиально неправильно для этого ребенка преподается в школе. Множество детей переживают унижение математикой. Долгие школьные годы они испытывают чувство своей непроходимой математической тупости, а учитель поддерживает это чувство либо в щадящей форме («Что поделаешь, у него гуманитарные мозги!»), либо в циничной и злобной («Ну ты тупой!»).
Многие учителя убеждены, что математические способности — «от бога» и что причина «невменяемости» миллионов детей, не понимающих математику, в их природной ограниченности. Тогда как задача школы — помочь каждому ребенку почувствовать математический азарт и желание заниматься. Если этот интерес и любовь возникнут, ребенок будет гораздо более успешен — в том числе и в традиционном математическом обучении.
Чаще всего проблемы возникают у детей гуманитарного склада. Как в них пробудить этот азарт?
Для детей-гуманитариев важно почувствовать смысл. А традиционная школьная программа довольно часто предлагает математику как набор абстрактной «цифири», даже не пытаясь объяснить ученикам, что математика — это прежде всего философия, позволяющая совершенно по-новому взглянуть на окружающий мир. Если же детям открыть дверцу в смыслы того, чем занимается математика, — у них появляется азарт и интерес.
Например, когда объясняешь и показываешь, что математика — это такое особое волшебство, которое позволяет обсчитать весь мир. И значит, найти что-то фундаментально общее во всем мире. Например, все можно взвесить, измерить — на этом основании сравнить мальчика Петю, его любимую кошку и папин автомобиль. И вообще, оказывается, сравнить можно все во Вселенной!
А еще дети не подозревают, что математика наполнена внутренней красотой, — им тоже об этом никто не рассказывает. А ведь любая последовательность орнаментов или игра архитектурных форм — это математика. И если детям преподавать математику как особую теорию красоты, это очень может их зацепить.
Значит ли это, что освоить школьный курс математики по силам каждому ребенку?
В том виде, в каком он сегодня существует, — разумеется, нет. Да это и не нужно. А вот постигнуть эстетические и философские основания математики — это по силам и нужно всем. Благодаря этому интерес к математике — причем к самой традиционной — возникает у каждого ребенка. В том числе у тех, кто всю жизнь этот предмет ненавидел и считал себя неспособным.
Но что же делать родителям, чьи дети учатся в традиционной школе и не справляются с математикой?
Это всегда глубоко индивидуальная проблема. Но общая рекомендация может быть такой: надо найти такого педагога, который по-настоящему увлечен и математикой, и детьми.
Что делать, если ребенок не любит математику?
Азы математики способен усвоить каждый. Но для того чтобы грамотно их применять, нужно проявлять усердие, усидчивость, мыслить критически. Проблема в том, что даже дети с хорошими способностями, не усвоив азов в младших классах, могут «спотыкаться» на ровном месте в старших, когда дело дойдет до уравнений и логарифмов. Чтобы этого не произошло, нужно развивать в ребенке любовь к математике с самого детства. Разобьем эту большую работу на три условных блока.
Блок №1. Делаем домашнее задание вместе.
Есть определенные правила, которые всегда нужно соблюдать. Первое – не кричите и не злитесь на ребенка, даже если он действительно ленится. Эффект будет «зеркальный»: ребенок либо разозлится тоже, либо замкнется. Второе – не «тычьте» его в ошибки, а задайте серию вопросов так, чтобы он заметил ее сам. Третье – не заставляет ребенка решать задачи и примеры на время. Спешка тут не поможет. Позволим себе несколько советов, которые помогут вам «оптимизировать» процесс.
Блок №2. Используем теорию.
Попытайтесь заинтересовать ребенка, рассказав ему интересную историю, связанную с математикой. Покажите ему знаменитых математиков – Пифагора, Архимеда, Ньютона, расскажите о том, что раньше цифры писались совсем не так, как сейчас, что в Индии была своя собственная система чисел и так далее. Объясните ценность математики для повседневной жизни. Как купить булочку в школьном буфете, не умея считать? Как заработать на новый трансформер, не зная арифметики и, собственно, сколько он стоит? Сколько дней осталось до каникул, до нового года? Приводите примеры, значимые для малыша, а не для вас.
Блок №3. Используем практику.
Самый эффективный способ привить интерес к математике – делать вместе творческие задания, в которых нужно использовать математическое или логическое мышление. В этом вам помогут:
Ломоносов верил, что математика помогает упорядочить наш ум. И был на сто процентов прав – а значит, наука нужна не только для того чтобы вести бизнес и считать сдачу в магазине. Родители, которые понимают это, смогут научить этому пониманию и своих детей.
Пытаюсь полюбить математику, но ничего не получается и хочется все бросить.
Если так себя доводить, то любое занятие покажется безнадежным.
Уделяйте им ровно столько времени, чтобы ваша продуктивность в это время была наибольшей. А остальное время лучше посвятить более доступным занятиям, чтобы из-за математики ваша жизнь не страдала.
Лично я не нашел в логарифмах ничего сложного. Вероятно, потому что мне с самого начала дали толковое объяснение о том, что это такое.
Логарифм — это та степень, в которую надо возвести основание (маленькое число внизу), чтобы получить аргумент (большое число справа).
Например:
log_2(8) = log_2(2 • 2 • 2) = log_2(2³) = 3
Если основание 2 возвести в третью степень, то получим 8.
Поэтому логарифм равен 3.
Держа это в уме, можно понять, откуда растут ноги у свойств логарифмов.
Например, известно, что логарифм произведения равен сумме логарифмов множителей.
log_2(8 • 4) = log_2(2 • 2 • 2 • 2 • 2) = log_2(2^3 • 2^2) = log_2(2^(3 + 2)) =
log_2(8) + log_2(4) = log_2(2 • 2 • 2) + log_2(2 • 2) = log_2(2^3) + log_2(2^2) =
Вы можете заметить, что произведение чисел в скобках логарифма так или иначе сводится к сложению показателей степеней: 3 + 2. Только в первом случае мы складываем их в скобках логарифма, а во втором — сами логарифмы (поскольку логарифм — это и есть показатель степени).
Поэтому log_2(8 • 4) = log_2(8) + log_2(4).
Чего там эти свойства логарифмов учить. Они же совпадают со свойствами степеней по факту, а свойства степеней перекликаются со свойствами сложения, умножения и подобного, которые учат ещё в начальных классах
В математике всё взаимосвязано. Ищи закономерности. Если закономерностей не видишь, то где-то что-то из предыдущих классов упустил, и надо то доучить