На что делится число 144
Обратное число 144 = 0.0069444444444444
Двоичная система счисления 1442: 10010000
Проверка:
| 128 | +128 (2 7 ) | 1 |
| 64 | 0 | |
| 32 | 0 | |
| 16 | +16 (2 4 ) | 1 |
| 8 | 0 | |
| 4 | 0 | |
| 2 | 0 | |
| 1 | 0 |
Примеры:
двадцать пять тысяч пятьсот один умножить на сто сорок четыре равно три миллиона шестьсот семьдесят две тысячи сто сорок четыре
два миллиона триста пять тысяч четыреста семьдесят девять минус сто сорок четыре равно два миллиона триста пять тысяч триста тридцать пять
четыре миллиона сто девяносто девять тысяч девятьсот шестнадцать минус сто сорок четыре равно четыре миллиона сто девяносто девять тысяч семьсот семьдесят два
пять миллионов девятьсот тридцать две тысячи восемьсот шесть плюс сто сорок четыре равно пять миллионов девятьсот тридцать две тысячи девятьсот пятьдесят
Возможно знаете, что Вы хотите принять решение заказать бакалаврская работу срочно и недорого. Сэкономьте драгоценное время!
Информация о числах
Свойства и характеристики одного числа
Все делители числа, сумма и произведение цифр, двоичный вид, разложение на простые множители.
Свойства пары чисел
Наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель, сумма, разность и произведение чисел.
Сейчас изучают числа:
Число 144
Сто сорок четыре
RGB(0, 0, 144) или #000090
(возможное основание)
доброжелательность, благородство, прощение, раскаяние, благодарность, исцеление, щедрость, великодушие
Описание числа 144
Целое действительное трёхзначное четное число 144 – составное число. Произведение всех цифр: 16. Делители числа 144: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144. Обратное число к 144 – это 0.006944444444444444.
Число 144 можно представить произведением простых чисел: 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.
2 минуты 24 секунды представляет из себя число секунд 144. Нумерологическая цифра этого числа — 9.
Как найти первое неполное делимое и количество цифр в частном?
В самом начале обучения навыку деления чисел дети часто допускают ошибки. Одними из самых распространенных, помимо ошибок непосредственно в совершении промежуточных вычислений, являются появление «лишних» цифр и потеря нулей в частном. Их возникновение зачастую связано с такими причинами:
Этой статьей я хочу помочь школьникам восполнить пробелы в вышеупомянутых базовых знаниях, чтобы в дальнейшем они смогли избегать ошибок при совершении действия деления в столбик.
Как найти первое неполное делимое?
Рассмотрим подробно по шагам на таком примере \( <\color
1. Смотрим, сколько разрядов в делимом и какая цифра стоит на позиции самого старшего разряда этого числа.
1. 1. Проверяем, можно ли это количество единиц этого разряда разделить на делитель так, чтобы получилось натуральное число?
1. 2. Если разделить нельзя, смотрим на количество единиц следующего разряда и проверяем, можем ли мы их разделить на делитель?
В числе 75184 всего 75 единиц разряда тысяч. 75 тысяч можно разделить на 12 – получится 6 полных тысяч, и 3 тысячи неразделенные.
2. Если можно разделить количество единиц разряда на делитель, то это количество единиц и будет первым неполным делимым.
В нашем примере это 75 тысяч.
Каждая оставшаяся цифра делимого будет участвовать в формировании остальных неполных частных, о чем подробно рассказано в уроке Деление натуральных чисел.
Как найти количество цифр в частном?
Так как первое неполное делимое в данном примере – это 75 тысяч, то есть, мы делим единицы тысяч, тогда самый старший разряд частного также будет тысячи. Значит, помимо цифры самого большого разряда, будут ещё три цифры: в сотнях, десятках и простых единицах.
Итак, чтобы узнать количество цифр в частном, нужно:
1. Найти первое неполное делимое.
2. Посчитать, сколько в делимом остальных цифр.
3. Прибавить к этому количеству единицу (цифра частного, полученная после деления первого неполного делимого).
4. Результат и будет количеством цифр в частном.
Поделим, и убедимся:
В конце хочу сказать, что определение количества цифр в частном помогают развить и укрепить очень необходимый для младших школьников навык – самоконтроль.
Насколько публикация полезна?
Нажмите на звезду, чтобы оценить!
Средняя оценка 3 / 5. Количество оценок: 17
Делитель и кратное в математике
Что такое делители и кратные числа
Деление — математическое действие, которое определяет, сколько раз одно число содержится в другом. Обратной операцией является умножение.
Выделяют следующие компоненты деления:
Делимое — число, которое делят на несколько частей.
Делитель — число, которое показывает, на сколько частей нужно разделить делимое.
Частное — число, которое является результатом деления.
Умножение частного на делитель дает делимое.
Чтобы получить делитель, нужно делимое разделить на частное.
Д е л и м о е = ч а с т н о е * д е л и т е л ь Д е л и т е л ь = д е л и м о е / ч а с т н о е
Например, нужно поровну разделить 16 мандаринов между двумя детьми. Для этого 16:2=8. Таким образом, каждый ребенок получит по 8 мандаринов.
16 в этом примере является делимым, 2 — делителем, 8 — частным. Шестнадцать поделили на две части, по восемь в каждой. Или восемь содержится в 16 два раза. Или 2 содержится в 16 восемь раз. Деление прошло без остатка — нацело. Тогда число 2 является делителем числа 16.
Делителем числа a называется такое число b, на которое a делится нацело.
Например, 9 : 4 = 2 (остаток 5 ).
В примере 9 — делимое, 4 — делитель, 2 — неполное частное, 5 — остаток.
Остаток от деления — число, которое меньше делителя. Образуется при делении с остатком. Значит, в примере 9 : 4 = 2 (остаток 5 ) — число 4 не является делителем числа 9.
Задание: найдите такую пару делителей числа 144, если один из делителей равен 2.
Пусть неизвестный делитель равен x. Чтобы найти еще один делитель, если какой-то известен, нужно данное нам число разделить на известный делитель.
Тогда представим решение данной задачи в виде уравнения:
72 — целое число, без остатка.
Произведение делителей должно дать в результате 144:
72 * 2 = 144 — верно, значит, 72 — корень уравнения и делитель 144.
Ответ: числа 2 и 72 — делители 144.
Число называют кратным, если оно делится на данное число нацело, без остатка.
Например, 15:3 нацело.
Тогда число 15 является кратным 3.
Слово «кратно» синонимично слову «делится».
Фразу «15 кратно 3» можно в уме заменить на «15 делится на 3 нацело».
Основные понятия и определения
Делитель — это число, на которое данное число делится нацело. Делитель всегда меньше или равен числу.
Делится нацело = без остатка.
Наименьшим делителем любого числа является единица.
Наибольшим делителем числа является само число.
Делителем нуля будет любое число, но сам 0 делителем не будет.
При делении нуля на любое число получаем 0. А делить на ноль нельзя.
У единицы только один делитель — единица.
Другие числа, кроме 1, имеют не меньше двух делителей.
Кратное — число, которое делится на данное число нацело. Всегда больше или равно числу.
Наименьшее кратное числа является равным самому числу.
Наибольшее кратное подобрать нельзя, потому что ряд натуральных чисел бесконечен. У любого натурального числа бесконечное множество кратных.
Ноль является кратным для любого числа. При умножении на ноль всегда получается ноль.
Когда одно число делится нацело на другое, то первое число — кратное второго, а второе — делитель первого.
Чем отличаются друг от друга, как найти
Делитель отличается от кратного тем, что:
Чтобы найти делители числа, нужно данное число разложить на множители.
Разложить на множители — представить число в виде произведения целых чисел.
Чтобы проверить, является ли одно число делителем другого, нужно разделить число на данное нам.
Для нахождения кратного числа заданному числу, нужно это число последовательно умножать на натуральные числа. Каждое полученное число будет кратно — будет делиться — заданному.
Делители и кратные связаны между собой. Например, делителем числа 15 является 3 и число, кратное 3, равно 15.
Примеры решения задач
Необходимо найти делители числа 14.
Решить задание можно двумя способами.
Последовательно делим 14 на натуральные числа от 1 до 14. Помним, что делитель всегда меньше или равен заданному числу.
Выбираем такие числа в качестве делителя, при делении на которые мы не получили остаток: 1, 2, 7, 14.
Ответ: делители числа 14: 1, 2, 7, 14.
Представим 14 в виде произведения чисел:
Делителями будут множители, так как можем разделить 14 нацело на каждый из них.
Ответ: делители 14: 1, 2, 7, 14.
Найдите три числа, кратных 7.
Чтобы найти число, кратное данному, нужно это число умножить на любое натуральное число.
7 * 1 = 7 — семь кратно семи;
7 * 2 = 14 — 14 кратно 7;
7 * 3 = 21 — 21 кратно 7.
Ответ: числа, кратные 7: 7, 14, 21.
Самостоятельно проверьте, 225 кратно 3 или нет.
Чтобы проверить, кратно ли одно число другому, нужно разделить числа друг на друга.
75 — целое число, при делении нет остатка. Тогда 225 кратно 3.
Найдите любое число, делителями которого являются числа 7 и 8.
Самый простой способ, если в задании не оговорены еще какие-либо условия, просто перемножить эти делители:
Какие признаки делимости чисел существуют
Признаки делимости чисел в математике — объяснение
Признаки делимости чисел — это условия, правила, по которым можно определить, делится ли число на заданное нам значение, т.е. кратно ли число делителю.
Делителем является число, на которое делится заданное число без остатка — нацело.
Термин «кратно» — синоним слову «делится».
Правила с доказательствами, определение
Любое натуральное число, которое оканчивается цифрой 0, делится без остатка на 10. Чтобы получить частное, нужно отбросить нуль.
Если запись натурального числа заканчивается нулем, то число делится на 10 нацело.
Если запись натурального числа заканчивается любой другой цифрой, то число не делится нацело на 10.
Но 378 не делится без остатка на 10, потому что получим неполное частное: 378 : 10 = 37 (остаток 8 ).
На конце числа 378 стоит цифра 8 — она и будет остатком при делении на 10. Значит, 378 не делится нацело на 10.
Применение признака позволяет не производить расчеты, а сразу отвечать на вопрос, делится ли заданное число на десять.
Тогда число 5 является делителем числа 20, т. е. 20 делится на пять нацело, без остатка.
Тогда число 5 является делителем числа 15, т. е. 15 делится на 5 нацело.
В разрядах единиц 20 и 15 стоят 0 и 5 соответственно.
Разряд — это место цифры в числе.
Если запись натурального числа заканчивается цифрами 0 или 5, то такое число делится нацело на 5.
Можно перефразировать признак:
Если в разряде единиц заданного числа стоит 0 или 5, то число делится на 5.
Если запись натурального числа заканчивается цифрой, отличной от нуля и пяти, то число на 5 нацело не делится.
Числа 645 и 760 делятся на 5, так как они заканчиваются 5 и 0 соответственно.
344 не делится нацело на 5 по признаку делимости:
Если число делится нацело на 2, то его называют четным. Если число не делится нацело на 2, то его называют нечетным.
Цифры 0, 2, 4, 6, 8 — четные, а 1, 3, 5, 7, 9 — нечетные. Тогда любое число будет четным, если в разряде единиц у него стоит четная цифра, а нечетным — в разряде единиц стоит нечетная цифра.
Если запись натурального числа оканчивается четной цифрой, то число делится на 2 нацело.
Если натуральное число оканчивается нечетной цифрой, то не делится нацело на 2.
Числа 14 и 56 делятся нацело на 2, так как они заканчиваются четными цифрами — 4 и 6.
Число 13 не делится нацело на 2, так как запись натурального числа заканчивается нечетной цифрой 3.
Если сумма цифр числа делится нацело на 9, то и само число делится нацело на 9.
Если сумма цифр числа не делится нацело на 9, то и само число не делится нацело на 9.
Рассмотрим, делится ли 98 на 9.
Сумма цифр числа: 9+8=17.
17 не делится нацело на 9, тогда число 98 не делится нацело на 9.
Проверяем: 98 : 9 = 10 (остаток 8 ).
18 делится нацело на 9, значит, 468 делится нацело на 9:
Если сумма цифр числа делится нацело на 3, то и само число делится нацело на 3.
Если сумма цифр числа не делится нацело на 3, то и само число не делится нацело на три.
Число 27 делится нацело на 3, так как сумма цифр делится на 3 нацело.
И, соответственно, 27:3=9.
Число 261 делится на 3 по признаку делимости:
Девять делится на 3 нацело, значит, число 261 делится на 3 нацело.
Дополнительные признаки делимости:
Натуральное число делится на 4 нацело в том случае, когда запись числа заканчивается двумя нулями или две последние цифры делятся на 4.
Например, по этому признаку число 144 делится на 4, так как 44 — две последние цифры — делится нацело на 4.
Натуральное число делится на 6 нацело тогда, когда число делится нацело и на 2, и на 3.
Значит, признак делимости на 6 включает в себя применения признака делимости на два и признака делимости на три.
Например, число 438 делится на 6 нацело.
Используя признак делимости на 6, поочередно применяем признаки делимости на 2 и 3.
Если число заканчивается четной цифрой, то оно делится на 2: число 438 заканчивается четной цифрой 8.
Значит, число делится и на 2, и на 3. Тогда 438 делится на 6 нацело.
Натуральное число делится на 8 нацело, если запись числа заканчивается тремя нулями либо если три последние цифры образуют число, которое делится на 8.
Например, 58000 делится на 8 по признаку делимости, так как число заканчивается тремя нулями.
Остальные признаки делимости можно вывести самостоятельно.
Где применяется в жизни
В жизни признаки делимости удобно применять тогда, когда под рукой нет гаджетов. И процесс определения делимости чисел значительно упрощается. При этом не нужно даже высчитывать результат непосредственного деления, если в задаче необходимо просто определить, делится ли одно число на другое.
Области применения признаков делимости:
Примеры решения задач
Назовите 3 числа, которые делятся на 2.
Вспоминаем признак делимости на 2:
Если число заканчивается четной цифрой, то оно делится на 2.
Тогда искомыми числами могут быть, например: 456, 768, 800.
Цифры 6, 8, 0 — четные: значит, числа 456, 768, 800 делятся на 2.
Какие из чисел 234, 450, 400, 3400, 35, 900, 235 000 делятся на 100?
Мы знаем признак делимости на 10:
Если число заканчивается 0, то число делится на 10.
Когда нужно определить, делится ли число на 100, действуем аналогично признаку делимости на 10. Только в этом случае нужно искать те числа, которые заканчиваются двумя нулями.
Тогда в ответе будут числа: 400, 3400, 900, 235 000.
Аналогично действуем тогда, когда нужно найти числа, которые делятся на 1000, 1000 и так далее. Ищем числа по количеству нулей после единицы в делителе.
Какие из чисел 100, 35, 450, 5680, 20 делятся и на 5, и на 10.
Число делится на 5, если заканчивается 0 или 5.
Число делится на 10, если заканчивается 0.
Тогда, чтобы число делилось и на 5, и на 10, нужно найти в признаках что-то общее. Общим будет окончание чисел на 0.
По признакам делимости на 5, и на 10 получаем в ответе числа: 100, 450, 5680 и 20.
Найдите три числа, которые делятся на 2 и на 9.
Чтобы число делилось и на 2, и на 9, должны выполняться условия обоих признаков.
Число делится на 2 тогда, когда оканчивается четной цифрой. Четные цифры — это 0, 2, 4, 6, 8.
Число делится на 9 тогда, когда сумма цифр числа делится на 9.
Тогда искомыми числами могут быть: 18, 396 и 468.
В разряде единиц в 18, 396 и 468 стоят 8, 6 и 8 соответственно — четные цифры, значит числа 18, 396 и 468 делятся на 2.
Осталось проверить, делятся ли они на 9. Считаем сумму цифр в числах.
Значит, числа 18, 396 и 468 делятся на 9.
Числа удовлетворяют условиям.
Ответ: 18, 396 и 468.
Какие из чисел 456, 567, 3453, 768 и 34500 кратны 3?
Слово «кратно» является синонимом «делится». Тогда нужно найти числа, которые делятся на 3.
По признаку делимости искомыми будут числа, сумма цифр которых делится на три нацело.
Выбираем те числа, сумма которых делится на 3:
456, так как сумма цифр равна 15, а 15 делится на 3 нацело;
567, потому что сумма цифр равна 18, а 18 делится на 3 нацело;
3453 — сумма цифр равна 18, значит, число делится на 3;
768 — сумма цифр равна 21, значит, число делится на 3.